Formule de Brahmagupta

Voici une élégante formule qui est en fait une généralisation de la formule de Héron. On attribue cette découverte au mathématicien indien Brahmagupta (598 ; 660).

Si on considère un quadrilatère de demi-périmètre p inscrit dans un cercle et dont les côtés mesurent a, b, c et d, son aire est égale à :