Sangaku de la préfecture d'Iwate

Au Japon, une Sangaku est une tablette commémorative en bois offerte dans les sanctuaires Shinto afin de remercier les dieux de la découverte d'un théorème. Les Sangaku comportent des problèmes de géométrie euclidienne typiquement japonais qui impliquent en général de nombreux cercles. La preuve des problèmes proposés est rarement donnée.
Les Sangaku les plus anciennes datent du XVIIème siècle.

Soit un triangle ABC rectangle en B. h est la longueur de la hauteur [BH] issue de B.
r, r' et r" sont les rayons respectifs des cercles inscrits dans les triangles ABC, ABH et BCH.
On a alors : h = r + r' + r"

Télécharger la figure dynamique au format GeoGebra.