Le théorème de Pappus

Pappus d'Alexandrie (IVe siècle après J.C.) est un des derniers grands géomètres grecs.

Son œuvre intitulée La collection mathématique comporte huit volumes. Le célèbre théorème qui porte aujourd’hui son nom correspond à la Proposition 139 du Livre VII.

En voici l'énoncé :

Soient A, B, C trois points d’une droite (d) et A', B', C' trois points d’une droite (d').

L'intersection des droites (BC') et (B'C), des droites( CA') et (C'A), et des droites (AB') et (A'B) sont trois points alignés (en rouge sur la figure).

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La preuve de ce théorème n'est pas simple !
Les-Mathematiques.net en propose quelques-unes.