Le carré magique de Subirachs

La grande basilique de Barcelone, appelée Templo Expiatorio de la Sagrada Familia (en français Temple expiatoire de la Sainte Famille) est le monument le plus emblématique de la ville.
La basilique possède deux portails, celui de la Nativité et celui de la Passion.

Les visiteurs qui pénètrent par le portail de la Passion passent devant la sculpture La trahison de Judas à côté de laquelle se trouve un bas relief gravé dans la pierre et formé de 16 nombres.
Il s’agit en fait d’un carré magique d’ordre 4 et de somme 33 (durée de la vie du Christ) sculpté par Josep Maria Subirachs.

En mathématiques, un carré magique est un tableau carré de sorte que la somme des nombres qui le composent sur chaque rangée, sur chaque colonne et sur chaque diagonale principale soient égales (ici à 33).

Par exemple :
Sur la première ligne : 1 + 14 + 14 + 4 = 33
Sur la dernière colonne : 4 + 9 + 5 + 15 = 33
Sur la première diagonale : 1 + 7 + 10 + 15 = 33

Mais ce carré magique est encore bien plus remarquable car les regroupements possibles de cases connaissent de nombreuses autres combinaisons comme on peut en voir ci-dessous.

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