Aristote

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Aristote n’est pas à proprement parler un mathématicien mais par sa vision philosophique des sciences, il a participé au développement des mathématiques.
Aristote est né à Stagire en Macédoine en 384 avant J.C. Il est le fils de Nicomaque, médecin d'Amyntas III. Destiné d'abord à la même carrière, mais orphelin à 15 ans, il se rend à Atarné en Mysie, puis à Athènes en 367 avant J.C., où il restera 20 ans.
Là, il devient l’élève et le disciple de Platon mais à la mort de celui-ci, en 347 avant J.C., Aristote rejoind son ami Hermias, devenu tyran d'Atarné.
En 345 avant J.C, après l'assassinat de ce dernier, il se rend à Mytilène, dans l'île de Lesbos où il se consacre à l’étude de la biologie et plus particulièrement des animaux. Durant cette période, il rédige son célèbre recueil l’Histoire des animaux.

Lié d’amitié avec Philippe, un des trois fils du roi, il est appelé en 343 avant J.C. à diriger l'éducation d'Alexandre, fils de Philippe, alors âgé de 13 ans.

Alexandre le Grand

De 336 à 323 avant J.C., Aristote enseigne à Athènes où il fonde une école de sciences et de philosophie, le Lycée. C’est alors qu'il publie ses principaux ouvrages, et qu'il acquière à sa philosophie la prédominance sur l’école platonicienne.
Le matin, il donne à ses disciples un enseignement élevé, profond et sévèrement scientifique ; le soir, il donne à tous ceux qui veulent l'entendre un enseignement plus élémentaire et plus accessible. La même division se reproduit dans l'ensemble de ses ouvrages.
Aristote enseigne en se promenant dans les galeries du Lycée. De là, le nom de sa doctrine «peripatos», promenade ; et ses élèves prennent le nom de péripatéticiens, les promeneurs.

L'Ecole d'Athènes (1509-1510) vue par le peintre italien Raphaël.
Au centre, Platon (à gauche) et Aristote (à droite).

Après la mort d'Alexandre, les démagogues d'Athènes, irrités de l'attachement d’Aristote pour Philippe et pour Alexandre, suscitent contre lui une accusation d'impiété. Aristote se retire alors à Chalcis en Eubée avec la plupart de ses disciples, et, en 322 avant J.C., il y meurt d'une gastrite chronique.

Dans ses traités, Les Topiques et Les Analytiques, Aristote expose des réflexions dans le domaine de la logique et du raisonnement. Il y définit le syllogisme, sorte de schéma logique menant à une conclusion à partir de la conjonction de deux propositions considérées comme vraies.

Voici un exemple célèbre de syllogisme :
"Tous les hommes sont mortels,
Socrate est un homme,
donc Socrate est mortel."

Aristote précise également le vocabulaire lié au raisonnement déductif : définition, théorème, axiome, postulat, hypothèse, …

Dans le domaine des mathématiques, Aristote étudie encore la notion d’infini en parlant d’un infini potentiel au sens d’une éventualité utopique impossible à réaliser. A l’inverse, il réfute l’infini en acte qui peut être atteint, celui de Zénon d’Elée. Aristote donne à ce propos une interprétation dichotomique du paradoxe de Zénon.

Zénon d'Elée

Aristote propose à son tour un paradoxe étonnant : Deux roues de rayons différents sont fixées concentriquement. Lorsque la petite roue fait un tour, il en est de même pour la grande. Aristote affirme qu’alors les deux roues ont la même circonférence. Conclusion : Deux cercles de rayons différents ont la même circonférence !

Quelques liens :

• Encyclopédie de l'Agora Biographie et oeuvre
• BNF Une autre biographie d'Aristote
• Bibliographie

« Laissons les mathématiques, elles n’ont pour objet que des abstractions… à peine traitent-elles des êtres. »
Aristote