La piethagore
dans le ciel bleu
décrit des figures
géométriques.
Acrobate émérite,
elle dessine en son vol
moult ellipses et paraboles.
D’ailleurs, pour être précis,
le carré de son aile vaut
la somme des carrés de ses petites pattes.
La piethagore est maternelle :
dans le tore du nid elle couve
ses œufs parfaitement sphériques,
à côté d’un compas en or
dérobé à la Castafiore.

Soit une multiplicité vectorielle
Un corps opère, seul, abstrait, commutatif
Le dual reste loin, solitaire et plaintif
Cherchant l'isomorphie et la trouvant rebelle.

Soudain bilinéaire a jailli l'étincelle
D'ou naît l'opérateur deux fois distributif.

Dans les rets du produit tous les vecteurs captifs
Ont célébré sans fin la structure plus belle.

Mais la base a troublé cet hymne aérien
Les vecteurs éperdus ont des coordonnées
Cartan ne sait que faire et n'y comprend plus rien

Et c'est la fin. Vecteurs, opérateurs foutus
Une matrice immonde expire. Le corps nu
Fuit en lui-même, au sein de lois qu'il s'est donné.

Deux droites parallèles
Depuis longtemps s'aimaient.
- Nous toucher, disaient-elles.
Le pourrons-nous jamais ?
Messieurs les géomètres
Nous parlent d'infini ;
C'est bien beau de promettre,
Mais tant de kilomètres
Ça donne le tournis !
- Si le sort vous accable,
Leur répondis-je alors,
Rapprochez-vous, que diable,
Rapprochez-vous encor !
Ma remarque opportune
Leur fut d'un grand secours :
Il n'en reste plus qu'une,
Quel beau roman d'amour!

Je ne sais pas
dessiner l'angle droit.
Je vais avoir un beau zéro.
Mais derrière les carreaux,
le clocher, rapproché
sur la pointe des pieds,
doucement,
précisément,
m'aiguille de ses aiguilles :
Il est neuf heures,
quelle bonne heure !
J'ai trouvé !
Merci, clocher,
d'avoir soufflé
à quatre vingt dix degrés !

L’abscisse est la cruelle Maîtresse de l'ordonnée.
À Peine se sont-elles croisées
qu'elles enfantent, baptisent et domicilient un petit point
dont il faut reconnaître - à regret - qu'elles ne prennent aucun soin.
L’abscisse en effet n'a de cesse que de rencontrer une nouvelle ordonnée
plus jeune, plus belle,
à laquelle elle fera illico un nouveau petit point unique,
qu'elle abandonnera comme le précédent,
le vouant le plus souvent
à la solitude paranoïaque des corps totalement ordonnés.

Sans surface est le point, le plan sans épaisseur ;
La ligne droite ou courbe est longue sans largeur :
La raison le condamne, et la raison l'exige.
La ligne droite au but constamment se dirige ;
Et c'est, par conséquent, devant tous les humains
Entre deux points donnés le plus court des chemins.

La courbe est, au contraire, une route incertaine,
Qui vers le point quitté bien souvent me ramène ;
Mais elle a des vertus qui par-tout font du bruit :
C'est le cercle d'abord qui me plaît et m'instruit.
Voyez l'astre du jour en sa vaste carrière ;
Il promène avec pompe un cercle de lumière,
Forme parfaite aux yeux, dont l'art du Créateur
Sur nos savans esprits revendique l'honneur.

J'établirai d'abord, comme lois générales,
Que les arcques[3] égaux ont des cordes égales,
Et que les plus grands arcs sont toujours sous-tendus
Par les cordes aussi qui s'étendent le plus.
L'angle, au centre placé par sa propre nature,
Dans les degrés du cercle a trouvé sa mesure :
L'aigu, l'obtus, le droit qui n'a point de rivaux ;
Opposés au sommets, ils sont toujours égaux.

La perpendiculaire a confondu l'oblique ;
Je la démontrerai plus courte sans réplique,
Et que chacun des points, mesuré dans son lieu,
Des deux extrémités tient le juste milieu.

A l'abri de l'envie, en compagnes fidèles,
On voit marcher de front deux lignes parallèles ;
Mais l'oblique sécante, aussitôt survenant
Va nous faire observer l'angle correspondant.
Il sert à comparer les alternes internes,
Egaux entre eux ainsi qu'entre eux sont les externes.
Deux cercles se touchant en un point, quel qu'il soit,
Leurs centres et le point sont sur un chemin droit.
Si la corde au rayon est perpendiculaire,
Elle est coupée en deux, et la part circulaire.
Parallèles étant deux cordes, j'en conclus
Que deux arcques égaux y seront contenus,
Et que toute tangente à corde parallèle,
Touche au milieu de l'arc sous-tendu par icelle.

L'angle dont le sommet à la courbe se rend,
A moitié des degrés de l'arcque qu'il comprend,
Lorsqu'il est au dehors, le cas devient complexe,
Du concave moitié, moins moitié du convexe ;
S'il est entre le centre et la courbe compris,
Des moitiés des deux arcs les degrés seront pris.

Avançant pas-à-pas, par des règles austères
Des triangles égaux traçons les caractères.
1º Entre côtés égaux un angle intercepté ;
2º Les deux angles égaux sur un égal côté ;
3º Les trois côtés enfin tous égaux l'un à l'autre,
Satisfont sur cela mon esprit et le vôtre.
Ces trois règles qui sont faciles à montrer,
Dans d'autres vérités sauront nous faire entrer.
Parallèles gissant entre deux parallèles,
S'offrent par la seconde être égales entre elles.

J'étais alors en proie à la mathématique.
Temps sombre ! enfant ému du frisson poétique,
Pauvre oiseau qui heurtais du crâne mes barreaux,
On me livrait tout vif aux chiffres, noirs bourreaux ;
On me faisait de force ingurgiter l'algèbre :
On me liait au fond d'un Boisbertrand funèbre ;
On me tordait, depuis les ailes jusqu'au bec,
Sur l'affreux chevalet des X et des Y ;
Hélas ! on me fourrait sous les os maxillaires
Le théorème orné de tous ses corollaires ;
Et je me débattais, lugubre patient
Du diviseur prêtant main-forte au quotient.
De là mes cris.

Description des surfaces de façon légère, amusante… et en vers !
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L’homme, dont la vie entière
Est de quatre-vingt-seize ans,
Dort le tiers de sa carrière,
C'est juste trente-deux ans.

Ajoutons pour maladies,
Procès, voyages, accidents
Au moins un quart de la vie,
C'est encore deux fois douze ans.

Par jour deux heures d'études
Ou de travaux - font huit ans,
Noirs chagrins, inquiétudes
Pour le double font seize ans.

Pour affaires qu'on projette
Demi-heure, - encore deux ans.
Cinq quarts d'heures de toilette
Barbe et caetera - cinq ans.

Par jour pour manger et boire
Deux heures font bien huit ans.
Cela porte le mémoire
Jusqu'à quatre-vingt-quinze ans.

Reste encore un an pour faire
Ce qu'oiseaux font au printemps.
Par jour l'homme a donc sur terre
Un quart d'heure de bon temps.

Passant sous ce tombeau repose Diophante.
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance;
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des septs parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis s'étant marié, sa femme lui donna
Cinq ans après un fils, qui, du destin sévère,
Reçut de jours hélas! deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.
Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut.