Activités informatiques




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Espace, volumes
Fonctions, variable, calcul algébrique
Fractions, puissances, racines
Probabilités, statistiques
Produit scalaire
Proportionnalité, pourcentage
Quadrilatères
Repères, géométrie analytique
Suites
Théorèmes de Pythagore, Thalès, milieux
Transformations : symétries, translation
Triangles, droites, cercles, droites remarquables
Trigonométrie
Vecteurs


 

AIRES

A partir de la classe de 4e

L'ombre de la table : Observation et manipulation d’objets de l’espace. Agrandissement.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Le père Lapaille : Résoudre un problème de surface en appliquant le théorème de Thalès. Résolution d'une équation du type x2 = a.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 3e

L'enclos de Mathilde : Résoudre un problème d'optimisation d'aire à l'aide d'un logiciel.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 1ère

Aire minimum : Résoudre un problème d'aire minimum à l'aide d'une fonction du second degré.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Périmètre minimum : Résoudre un problème de périmètre minimum à l'aide d'une fonction.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

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ANGLES

A partir de la classe de 6e

Angles dans un polygone : Aider à assimiler la notion d’angle par la manipulation de figures.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 5e

Angles dans le triangle : Découvrir des propriétés sur les angles dans les triangles particuliers.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 4e

Le cosinus : Ce T.P. introduit la notion de cosinus.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 3e

Les fonctions trigonométriques : Cosinus, sinus et tangente, représentations graphiques et conjectures de formules.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

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ARITHMETIQUE

A partir de la classe de 2nde

L'algorithme d'Euclide : Calculer le PGCD de deux nombres en programmant l'algorithme d'Euclide dans un tableur.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

L'algorithme le plus performant : Comparer sur des exemples lequel de l’algorithme d’Euclide et de l’algorithme des soustractions mène par le moins d'opérations au PGCD de deux nombres.
Logiciel : Tableur
Énoncé :                             Version plus ouverte : (sans fichier de travail)
Fichier de travail :

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ÉQUATIONS

A partir de la classe de 5e

Nombre inconnu : Retrouver un nombre inconnu dans une égalité à l'aide du tableur.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

Tester une égalité : Automatiser les calculs dans le but de tester si des valeurs vérifient des égalités données.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

A partir de la classe de 4e

Résoudre une équation sans douleur : Utiliser le logiciel pour travailler les techniques algébriques de résolution d’équation sans effectuer de calcul algébrique.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Recherche de la solution d'une équation : Utilisation d’un tableau de valeurs et d’un graphique dynamique pour la recherche d'une solution d’une équation.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

Le père Lapaille : Résoudre un problème de surface en appliquant le théorème de Thalès. Résolution d'une équation du type x2 = a.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 2nde

Résolutions graphiques d'équations : Résoudre par lecture graphique des équations du type f(x) = a.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 1ère

Les coffres : Résoudre un problème de volume à l'aide d'une équation du second degré.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

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ESPACE, VOLUMES

A partir de la classe de 4e

L'ombre de la table : Observation et manipulation d’objets de l’espace. Agrandissement.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

La boîte : Utiliser le tableur pour déterminer comment construire une boîte de volume maximal à partir d’une feuille de papier au format A4.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

A partir de la classe de 1ère

Les coffres : Résoudre un problème de volume à l'aide d'une équation du second degré.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

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FONCTIONS, VARIABLE, CALCUL ALGÉBRIQUE

A partir de la classe de 6e

Feuille de calcul : Apporter une première approche de la notion de variable en automatisant les calculs au travers d’un tableau dynamique de valeurs.
Associer une valeur numérique à une variable en retrouvant la formule à appliquer.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

A partir de la classe de 5e

Programmes de calcul : Appliquer un programme de calcul et retrouver le nombre de départ connaissant le résultat.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

Programmes de calcul : Appliquer un programme de calcul et démontrer algébriquement un résultat.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

A partir de la classe de 4e

La boîte : Utiliser le tableur pour déterminer comment construire une boîte de volume maximal à partir d’une feuille de papier au format A4.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

A partir de la classe de 3e

Etude de fonctions affines : Observer de façon dynamique la représentation graphique d’une fonction affine en faisant varier ses coefficients.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Représentations graphiques de fonctions affines : Etude d’un problème lié à des fonctions affines dont les représentations graphiques « à la main » seraient fastidieuses.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

L'enclos de Mathilde : Résoudre un problème d'optimisation d'aire à l'aide d'un logiciel.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Parabolotrice : Utiliser une propriété étonnante de la parabole qui en fait une calculatrice géométrique : on pourra évaluer simplement le produit de deux nombres à l'aide de deux points quelconques de la parabole. - La vidéo
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Programme de calcul et fonction associée : Mettre en œuvre un programme de calcul avec le tableur, représenter et déterminer algébriquement la fonction associée.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 2nde

La machine à résoudre les systèmes : Construire une feuille de calcul permettant de résoudre automatiquement des systèmes d'équation.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

Résolutions graphiques d'équations : Résoudre par lecture graphique des équations du type f(x) = a.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Décomposition d'une fonction : Décomposer une expression complexe. Utiliser le tableur pour construire un tableau de valeurs et résoudre une équation.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

La rampe de Skate : Application au calcul de distance dans un repère pour obtenir des approximations de la longueur d'une courbe. D'après "Epreuve pratique de mathématiques" – Académie de Strasbourg
Logiciels : GeoGebra et tableur (ou logiciel de programmation)
Énoncé :

La machine à inverse : Cette construction, très simple, permet d’afficher la valeur d’un nombre et de son inverse. La démonstration met en application le théorème de Pythagore.
Logiciels : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 1ère

Tangente "deux en un" : Conjecturer la solution à l'aide du logiciel et démontrer le résultat en appliquant la formule de l'équation de la tangente.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Périmètre minimum : Résoudre un problème de périmètre minimum à l'aide d'une fonction.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Aire minimum : Résoudre un problème d'aire minimum à l'aide d'une fonction du second degré.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de Tale

Approximation d'une intégrale par la méthode des rectangles : Obtenir une valeur approchée d'une intégrale à l'aide d'un encadrement.
Logiciels : GeoGebra, calculatrice programmable
Énoncé :

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FRACTIONS, PUISSANCES, RACINES

A partir de la classe de 6e

Partages : Assimiler la notion de fraction à l’aide de partages dans le disque.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

Carré magique : Inventer des carrés magiques contenant des fractions en s’aidant du tableur.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

A partir de la classe de 4e

La suite de Fibonacci : Sur fond d'un problème historique, le T.P. aborde simplement quelques manipulations élémentaires du tableur.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

La loi de Titus-Bode : Utiliser le tableur pour travailler sur les grands nombres et les puissances. Appliquer une loi donnant les distances approximatives des planètes au Soleil.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

A partir de la classe de 3e

Piégeons la calculatrice : Cette activité présente les limites de la calculatrice par des exercices d’applications sur les identités remarquables et les racines carrées.
Calculatrice : TI-Collège ou Casio Fx-92
Énoncé :

A partir de la classe de 2nde

Approchons le nombre Pi : Utilisation du tableur pour calculer les termes (ou facteurs) successifs de séries (formules d'Euler et de Viète) convergeant vers le nombre Pi.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

Algorithme d'Héron : Calculer des termes successifs d'une suite de nombres.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

Piégeons la calculatrice : Cette activité présente les limites de la calculatrice par des exercices d’applications sur les identités remarquables et les racines carrées.
Calculatrice : TI-82-83-84 ou Casio-35+
Énoncé :

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PROBABILITÉS, STATISTIQUES

A partir de la classe de 6e

Argent de poche : Prise en main du logiciel (tri, somme, graphiques) :
Dans ce TP, il est demandé aux élèves de lire et d'interpréter les informations données dans des tableaux et des graphiques qu'ils auront construits.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

A partir de la classe de 5e

Ventes de voitures : Tris sur les effectifs, calculs de moyennes, de fréquences et représentation graphique.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

A partir de la classe de 4e

Les jeunes et l'ordinateur : Effectifs, fréquences, représentations graphiques.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

A partir de la classe de 3e

Notes : Calculs et comparaison des caractéristiques de position (moyennes, médiane) et de dispersion (étendue) et représentations graphiques sur une ou plusieurs séries de notes.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

Lancers de dés (version salle info) : Effectifs, fréquences, représentations graphiques. Probabilités.
Voir extrait du Devin d'Asterix
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

Lancers de dés (version salle de classe) : Introduire la notion de probabilité par l'expérimentation et le calcul de fréquences.
Voir extrait du Devin d'Asterix
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

Des billes... : Introduire la notion de probabilité par l'expérimentation et le calcul de fréquences.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

Pile ou face : Utiliser le tableur comme outil de simulation pour introduire la notion de probabilité à l'aide de la fréquence.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

A partir de la classe de 2nde

Notes : Calculs et comparaison des caractéristiques de position (moyennes, médiane) et de dispersion (étendue) et représentations graphiques sur une ou plusieurs séries de notes.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

Vrai ou faux : Utilisation d'un logiciel pour simuler une expérience. Démonstration du résultat à l'aide d'un arbre de probabilité. D'après "Epreuve pratique de mathématiques" – Académie de Strasbourg
Logiciel : Tableur
Énoncé :

Les statistiques du professeur Raoult ! : Simuler, à l'aide du tableur, des échantillons dans le but de vérifier si certains propos du professeur Raoult sont "statistiquement probants".
Logiciel : Tableur
Énoncé :

A partir de la classe de 1ère Techno

Tests PCR : Appliquer les probabilités conditionnelles (tableaux) pour étudier les valeurs prédictives du test PCR selon le taux de prévalence.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

A partir de la classe de Tale

Loi exponentielle : Calcul de probabilité sur une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle. Le logiciel permet l'auto-correction.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

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PRODUIT SCALAIRE

A partir de la classe de 1ère

Théorème du parallélogramme : Découvrir et démontrer à l'aide du produit scalaire un théorème "trop méconnu" relatif au parallélogramme.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

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PROPORTIONNALITÉ, POURCENTAGES

A partir de la classe de 6e

Le système solaire : Dans le but de donner une idée des dimensions du système solaire, on en réalise une maquette à l'échelle recouvrant une carte d'une région de France.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :
Fichier de travail :

A partir de la classe de 5e

TGV : Tableur à Grande Vitesse : Utiliser les avantages du calcul rapide avec un tableur pour trouver les solutions à des problèmes de distance et de durée dans des situations de proportionnalité.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

ASSR : Calculs des distances d'arrêt en fonction de la vitesse par l'utilisation répétée du coefficient de proportionnalité. Représentation graphique des résultats.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

A partir de la classe de 4e

L'ombre de la table : Observation et manipulation d’objets de l’espace. Agrandissement.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 2nde

Factures : Trois activités de difficulté progressive pour compléter et réaliser des factures (quantité, réduction, TVA)
Logiciel : Tableur
Énoncés : Activité 1     Activité 2     Activité 3

Remboursement d'un prêt : Automatisation de calculs de pourcentages pour évaluer le nombre de mensualités nécessaires au remboursement d'un prêt.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

ÉTUDE DE L'ÉVOLUTION DE POPULATIONS : Etudier l’évolution de populations en comparant les taux d’évolution.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

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QUADRILATÈRES

A partir de la classe de 6e

Un quadrilatère dans un autre : Reconnaître les figures usuelles.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Le théorème de Varignon : Découvrir un problème classique de géométrie pouvant aider à la prise en main du logiciel.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Les propriétés des quadrilatères particuliers : A partir de la figure dynamique, établir des propriétés du carré, du rectangle, du losange (et en 5e du parallélogramme).
Logiciel : GeoGebra
Énoncés : Classe de 6e :    Classe de 5e :
Figure dynamique :

A partir de la classe de 5e

Quelles conditions pour quels quadrilatères ? : À partir de constructions réalisées sur papier et de figures dynamiques, établir des propriétés du carré, du rectangle, du losange et du parallélogramme.
Logiciel : GeoGebra
Consignes :
Énoncés dynamiques : Tous les fichiers : Tous.zip

D'un parallélogramme à l'autre : Reconnaître et appliquer les propriétés des quadrilatères particuliers.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Promenons-nous sur un quart de cercle : Appliquer une propriété du rectangle pour démontrer un résultat conjecturé.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 1ère

Théorème du parallélogramme : Découvrir et démontrer à l'aide du produit scalaire un théorème "trop méconnu" relatif au parallélogramme.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

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REPÈRES, GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE

A partir de la classe de 5e

Asterix : Il s’agit de placer dans le repère les points définis par leurs coordonnées. En les reliant, on fabrique la figure.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :
Fichier de travail :

Gaston : Il s’agit de placer dans le repère les points définis par leurs coordonnées. En les reliant, on fabrique la figure.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :
Fichier de travail :

Marsupilami : Il s’agit de placer dans le repère les points définis par leurs coordonnées. En les reliant, on fabrique la figure.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :
Fichier de travail :

A partir de la classe de 2nde

La quadrature du rectangle : Réaliser la quadrature d'un rectangle quelconque telle que l'effectuaient les arpenteurs babyloniens.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Lecture de coordonnées dans différents repères : S’entraîner à effectuer des lectures de coordonnées dans des repères non orthonormés. Le logiciel facilite l’autocorrection.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Lectures graphiques de coordonnées de vecteurs : S’entraîner à la notion de coordonnées de vecteur par lecture graphique en utilisant le logiciel GeoGebra pour s’auto-corriger.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Equations de droites : Conjecturer la caractérisation analytique d’une droite ainsi qu’une condition de parallélisme de deux droites.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Famille de droites : Etudier un réseau de droites.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 1ère

Entre-deux : Conjecturer un problème de distance et le démontrer analytiquement.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

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SUITES

A partir de la classe de 4e

La suite de Fibonacci : Sur fond d'un problème historique, le T.P. aborde simplement quelques manipulations élémentaires du tableur.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

A partir de la classe de 2nde

Approchons le nombre Pi : Utilisation du tableur pour calculer les termes (ou facteurs) successifs de séries (formules d'Euler et de Viète) convergeant vers le nombre Pi.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

Algorithme d'Héron : Calculer des termes successifs d'une suite de nombre.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

A partir de la classe de 1ère

Suites et erreurs d'arrondis : Appliquer des calculs sur des suites définies par récurrence pour mettre en défaut le tableur.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

Placements : Dans le contexte de placements financiers, on compare l'évolution d'une suite arithmétique et d'une suite géométrique.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

Le Savetier et le Financier : Sur fond de fable de la Fontaine, on compare l'évolution d'une suite arithmétique et d'une suite géométrique.
Logiciel : Tableur
Énoncé :

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THÉORÈMES DE PYTHAGORE, THALÈS ET MILIEUX

A partir de la classe de 4e

Théorème de Pythagore : Introduire le théorème de Pythagore.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :
Démonstration dynamique :

Les carrés : Démontrer une égalité sur les aires à l'aide du théorème de Pythagore.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Le déménagement : Utiliser un logiciel de géométrie dynamique pour envisager une méthode de résolution d’un problème concret : lever une armoire. Démontrer le résultat à l’aide du théorème de Pythagore.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

L'ombre de la table : Observation et manipulation d’objets de l’espace. Agrandissement.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Théorème de Thalès : Introduire le théorème de Thalès.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Le miroir : À l'aide de la droite des milieux dans un triangle (Thalès), déterminer la hauteur minimale d’un miroir pour qu’on puisse s’y voir entièrement.
Logiciel : GeoGebra
Figure dynamique :

Le père Lapaille : Résoudre un problème de surface en appliquant le théorème de Thalès. Résolution d'une équation du type x2 = a.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 2nde

La quadrature du rectangle : Réaliser la quadrature d'un rectangle quelconque telle que l'effectuaient les arpenteurs babyloniens.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

La rampe de Skate : Application au calcul de distance dans un repère pour obtenir des approximations de la longueur d'une courbe. D'après "Epreuve pratique de mathématiques" – Académie de Strasbourg
Logiciels : GeoGebra et tableur (ou logiciel de programmation)
Énoncé :

La machine à inverse : Cette construction, très simple, permet d’afficher la valeur d’un nombre et de son inverse. La démonstration met en application le théorème de Pythagore.
Logiciels : GeoGebra
Énoncé :

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TRANSFORMATIONS : SYMÉTRIES, TRANSLATIONS

A partir de la classe de 5e

Les propriétés de la symétrie centrale : Observation des propriétés de conservation de la symétrie centrale.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Symétries : Constructions dans un quadrillage par symétrie axiale et symétrie centrale.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :
Fichier de travail :

A partir de la classe de 4e

Bonhommes : Constructions par translations menant à un pavage de bonhommes.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :
Fichier de travail :

Dromadaires : Constructions par translations menant à un pavage de dromadaires.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :
Fichier de travail :

Transformations : Constructions dans un quadrillage par symétrie axiale, symétrie centrale et translation.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :
Fichier de travail :

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TRIANGLES, DROITES, CERCLES, DROITES REMARQUABLES

A partir de la classe de 6e

Constructions géométriques : Construction par "trace" d'une ellipse, d'une cardioïde et d'une parabole.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Propriété d'équidistance de la médiatrice : Conjecture de la propriété d'équidistance de la médiatrice.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Théorème de Napoléon : Conjecturer une propriété originale par construction de triangles équilatéraux.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 5e

Le cercle circonscrit au triangle : Introduction du cercle circonscrit au triangle. Étude de cas particuliers.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Triangle particuliers cherchent droites particulières : Conjecturer des propriétés relatives aux droites particulières dans les triangles particuliers.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

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TRIGONOMÉTRIE

A partir de la classe de 4e

Le cosinus : Ce T.P. introduit la notion de cosinus.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

A partir de la classe de 3e

Les fonctions trigonométriques : Cosinus, sinus et tangente, représentations graphiques et conjectures de formules.
Logiciel : Tableur
Énoncé :
Fichier de travail :

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VECTEURS

A partir de la classe de 4e

Bonhommes : Constructions par translations menant à un pavage de bonhommes.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :
Fichier de travail :

Dromadaires : Constructions par translations menant à un pavage de dromadaires.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :
Fichier de travail :

A partir de la classe de 2nde

La guitare : Réaliser des constructions définies par des égalités vectorielles.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

Lectures graphiques de coordonnées de vecteurs : S’entraîner à la notion de coordonnées de vecteur par lecture graphique en utilisant le logiciel GeoGebra pour s’auto-corriger.
Logiciel : GeoGebra
Énoncé :

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