1. Typologie

Selon les objectifs d'apprentissage

Les situations-problèmes emmènent les élèves dans l'auto-construction de nouvelles connaissances. L'élève prend conscience des limites des connaissances actuelles pour en construire de nouvelles. Voir un exemple

Les problèmes de réinvestissement permettent de réinvestir des connaissances déjà connues.

Les problèmes de synthèse, souvent plus complexes, permettent de mettre en œuvre plusieurs types de connaissances.

Les problèmes d'évaluation, assez classiques, permettent à l'enseignant et aux élèves de faire le point sur la manière dont les connaissances sont maîtrisées.

Les problèmes ouverts sont destinés à mettre les élèves en situation de recherche.

Cette typologie fait apparaître le caractère singulier du problème ouvert. Les autres types de problèmes sont centrés sur l'acquisition ou la maîtrise de notions mathématiques. Le problème ouvert est destiné à développer un comportement de recherche et des compétences méthodologiques.

Définir un problème ouvert

Le terme problème ouvert a été introduit dans les année 80 par l'IREM de Lyon pour définir des problèmes dont la résolution suscite une démarche scientifique :

L’énoncé doit être court.

L’énoncé n’induit pas la méthode de résolution :

   - Pas de « démontrer que ».
   - Pas de questions intermédiaires : plusieurs stratégies sont possibles.
   - Eviter les liens directs avec les dernières notions du cours.

Tous les élèves comprennent le problème.

Les Shadoks - Jacques Rouxel - 1970

La démarche scientifique

ESSAYER - EXPERIMENTER

      → CONJECTURER

            ↔ VERIFIER - TESTER
              Valider ou rejeter la conjecture

                     → PROUVER

Voir un exemple : Carrés

1. Typologie

PROBLÈMES OUVERTS

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