Présentation

Présentation de la formation

Du primaire au secondaire, l’étude de problèmes ouverts est l’occasion de placer l’élève dans une démarche qui le rend davantage acteur de son apprentissage tout en développant sa réflexion et en lui permettant d’acquérir progressivement une certaine autonomie.

L’élève peu ainsi prendre des initiatives, expérimenter, organiser sa démarche et argumenter : autant de compétences que l’enseignement classique ne permet pas de mettre en œuvre.

L'objectif de la formation est d'encourager le professeur de mathématiques à mettre en œuvre des problèmes ouverts dans sa classe avec ses élèves. Pour cela, vous pourrez découvrir de nombreux exemples montrant les intérêts pédagogiques de ce type d'activités.

A l’issue de ce parcours, vous aurez vu les contextes de mise en oeuvre, la gestion de la classe, la place et le rôle de l'enseignant et les modes d'évaluation.
Vous aurez également la possibilité de concevoir un ou plusieurs problèmes ouverts, d'ouvrir certains exercices classiques et de les expérimenter avec vos élèves.

Les Shadoks - Jacques Rouxel - 1970

Extraits des programmes

« Dans la continuité des cycles précédents, le cycle 3 assure la poursuite du développement des six compétences majeures des mathématiques : chercher, modéliser, représenter, calculer, raisonner et communiquer. La résolution de problèmes constitue le critère principal de la maîtrise des connaissances dans tous les domaines des mathématiques, mais elle est également le moyen d’en assurer une appropriation qui en garantit le sens. Si la modélisation algébrique relève avant tout du cycle 4 et du lycée, la résolution de problèmes permet déjà de montrer comment des notions mathématiques peuvent être des outils pertinents pour résoudre certaines situations.
Les situations sur lesquelles portent les problèmes sont, le plus souvent, issues de la vie de classe, de la vie courante ou d’autres enseignements, ce qui contribue à renforcer le lien entre les mathématiques et les autres disciplines. Les élèves rencontrent également des problèmes issus d’un contexte interne aux mathématiques. La mise en perspective historique de certaines connaissances (numération de position, apparition des nombres décimaux, du système métrique, etc.) contribue à enrichir la culture scientifique des élèves. On veille aussi à proposer aux élèves des problèmes pour apprendre à chercher qui ne soient pas directement reliés à la notion en cours d’étude, qui ne comportent pas forcément une seule solution, qui ne se résolvent pas uniquement avec une ou plusieurs opérations mais par un raisonnement et des recherches par tâtonnements. »
B.O. n° 25 du 21-6-2018

« Une place importante doit être accordée à la résolution de problèmes. Mais pour être en capacité de résoudre des problèmes, il faut à la fois prendre des initiatives, imaginer des pistes de solution et s’y engager sans s’égarer en procédant par analogie, en rattachant une situation particulière à une classe plus générale de problèmes, en identifiant une configuration géométrique ou la forme d’un nombre ou d’une expression algébrique adaptée. »
B.O. du 26 juillet 2018

« Dans la mesure du possible, les problèmes posés s’inspirent de situations liées à la vie courante ou à d’autres disciplines. Ils doivent pouvoir s’exprimer de façon simple et concise et laisser dans leur résolution une place à l’autonomie et à l’initiative des élèves. »
B.O. n° 18, 4 mai 2017

«Les activités proposées en classe et hors du temps scolaire prennent appui sur la résolution de problèmes purement mathématiques ou issus d’autres disciplines. De nature diverse, elles doivent entraîner les élèves à :
- chercher, expérimenter, modéliser, en particulier à l’aide d’outils logiciels ;
- choisir et appliquer des techniques de calcul ;
- mettre en œuvre des algorithmes ;
- raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective ;
- expliquer oralement une démarche, communiquer un résultat par oral ou par écrit. »
B.O. spécial n° 9, 30 Septembre 2010

Pourquoi proposer des problèmes ouverts à ses élèves ?

Traiter de problèmes ouverts relève des programmes de mathématiques.

Confronter l’élève à des problèmes qu’il ne sait pas résoudre pour lui proposer une activité comparable à celle du mathématicien.

Rechercher une solution personnelle.

Valoriser les différences entre les élèves (stratégies diverses).

Pratiquer des méthodes et des compétences tels : essayer, chercher, organiser sa démarche, mesurer l’efficacité de sa solution, argumenter, débattre, ...

... et ainsi développer le travail personnel, la prise d'initiative et l'autonomie.

Prendre la parole et s'exprimer à l'oral au travers de l'exposé d'une solution.

Développer la culture personnelle, éveiller la curiosité de l'élève... et de son professeur !

Evaluer les compétences du Socle commun au collège.

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