Enigmes 11 à 20

Enigme 11

Un cube a des arêtes de 5cm. On perfore ce cube de part en part : chaque trou a la forme d’un parallélépipède rectangle dont la section est un carré de 1cm de côté. Les douze trous ainsi formés sont disposés « régulièrement » comme l’indique la figure ci-dessus.

Calculez le volume total du cube ainsi perforé.

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Enigme 12

Remplir la grille ci-dessus de sorte qu’elle ne comporte que des nombres entiers strictement positifs. Et pour chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale, le nombre du milieu est la moyenne des deux nombres qui l’encadrent.

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Enigme 13

Hector, âgé de 43 ans aujourd’hui, apprend que l’espérance de vie dans son pays est actuellement de 78 ans pour les hommes et qu’elle augmente de 2 mois chaque année.
Si cette évolution se poursuivait, à quel age Hector aurait-il atteint l’espérance de vie dans son pays ?

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Enigme 14

Dans la grille ci-dessous composée de 10 cases, placer un chiffre par case de telle sorte qu’à la fin de l’opération, on puisse lire :
- dans la case a), le nombre de 1 placés dans la grille,
- dans la case b), le nombre de 2 placés dans la grille, … et ainsi de suite jusqu’à
- la case i) où l’on lira le nombre de 9 placés dans la grille … et enfin,
- dans la case j), le nombre de zéros placés dans la grille.

Quel est le nombre ainsi obtenu dans la grille ?

solution

Enigme 15

Ce jeu se joue avec des pions blancs et des pions noirs, un par case.
A la fin de la partie, la grille est remplie avec autant de pions blancs que de pions noirs.
Nous avons marqué devant chaque ligne et au dessus de chaque colonne le nombre de pions noirs présents. Décrire la colonne fléchée de haut en bas en notant B pour un pion blanc et N pour un pion noir.

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Enigme 16

Nelly veut faire sécher 3kg de fruits frais. La quantité d’eau contenue dans les fruits représente 99% de la masse totale. Après quelques temps d’évaporation, la quantité d’eau dans les fruits ne représente plus que 98% de la nouvelle masse. Combien les fruits pèsent-ils alors ?

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Enigme 17

Dans ce cube plein, toutes les rangées aux extrémités noircies sont constituées de petits cubes noirs. Tous les autres petits cubes sont blancs.
Combien y a-t-il de petits cubes blancs ?

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Enigme 18

La route qui va de Rountzenheim à Schirrhein fait 24km. Deux piétons partent l’un de Rountzenheim, l’autre de Schirrhein, allant l’un vers l’autre à la vitesse de 4km/h chacun.
De Rountzenheim part au même moment un cycliste qui roule à 30km/h. Quand il atteint le piéton parti de Schirrhein, il fait demi tour et va vers le piéton parti de Rountzenheim et ainsi de suite sans cesse, zigzagant de l’un à l’autre jusqu’au moment de la rencontre des deux piétons. Quelle est la distance totale parcourue par le cycliste ?

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Enigme 19

Complétez l’étoile magique en utilisant qu’une seule fois les nombres 3, 4, 5, 7, 10, 11 afin que les 4 nombres d’une même ligne droite aient la même somme.

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Enigme 20

Quel symbole (a, b, c, d, e ou f) est différent des autres ?

solution

Quelques-unes de ses petites énigmes sont inspirées des épreuves de Mathématiques sans frontières et du Kangourou.

 

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