Calcul algébrique

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Yvan Monka
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Le calcul algébrique

Les parcours :

● Les expressions avec des lettres
   Écrire, utiliser, simplifier une formule

● Les développements
   Distributivité - Double distributivité - Réduction - Identités remarquables

● Les factorisations
   Facteur commun - Identités remarquables - Second degré

● Les équations et inéquations
   Équations - Inéquations - Second degré - Avec exponentielle, logarithme

● Les systèmes d'équations
   Substitution - Combinaisons linéaires - Interprétation géométrique

Numérique, algorithmique

Problèmes ouverts, jeux

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le calcul algébrique

CONSEILS :
● RÉUSSIR EN MATHS
● PROGRESSER EN MATHS
● GÉRER SON STRESS
● ORIENTATION

Parcours LES EXPRESSIONS AVEC DES LETTRES

Un COURS écrit complet :

WORD

Écrire, utiliser une expression

Exprimer EN FONCTION DE... (1)

Exprimer EN FONCTION DE... (2)

Déterminer le précédent, le successeur, le double d'un entier

Appliquer une formule (substitution)

Représenter un graphique

Reconnaître une somme et un produit

Simplifier une expression

Simplifier une expression (1)

Simplifier une expression (2)

EXERCICE : Simplifier une expression

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Parcours LES DÉVELOPPEMENTS

Un COURS écrit complet :

WORD

Un COURS en vidéo :

Les développements

Distributivité

Appliquer la formule de distributivité

Appliquer la distributivité pour le calcul mental

EXERCICE : Appliquer la distributivité pour le calcul mental

Développer une expression (1)

Développer une expression (2)

Développer une expression (3)

Développer une expression (4)

Développer une expression (5)

EXERCICE : Développer une expression

Réduction

Réduire une expression

Développer et réduire une expression

EXERCICE : Réduire une expression

EXERCICE : Développer et réduire une expression

Développer une expression complexe

Prouver que deux programmes de calcul sont équivalents

Prouver une égalité

Résoudre un problème à l'aide du calcul littéral

Double distributivité

Développer en utilisant la double distributivité (1)

Développer en utilisant la double distributivité (2)

EXERCICE : Développer une expression

Identités remarquables

Développer à l'aide de l'identité remarquable
(a-b)(a+b)=a²-b²

EXERCICE : Développer à l'aide de l'identité remarquable (a-b)(a+b)=a²-b²

Développer en utilisant une identité remarquable

EXERCICE : Développer en utilisant une identité remarquable

DÉMONSTRATION : (a+b)² = a² + 2ab + b²

QCM Pour s’évaluer : Développements

Réduction au même dénominateur

Réduire au même dénominateur

EXERCICE : Réduire au même dénominateur

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Parcours LES FACTORISATIONS

Un COURS écrit complet :

WORD

Un COURS en vidéo :

Les factorisations

Avec facteur commun

Reconnaitre une forme factorisée et une forme développée

Factoriser une expression (1)

Factoriser une expression (2)

Factoriser une expression (3)

Factoriser une expression (4)

Factoriser une expression (5)

EXERCICE : Factoriser une expression (1)

EXERCICE : Factoriser une expression (2)

EXERCICE : Factoriser une expression (3)

Avec identité remarquable

Appliquer les identités remarquables

EXERCICE : Appliquer les identités remarquables

Factoriser à l'aide de l'identité remarquable
a²-b²=(a-b)(a+b)

Factoriser : a²-b² VS facteur commun

Factoriser à l’aide des identités remarquables (1)

Factoriser à l’aide des identités remarquables (2)

Factoriser à l’aide des identités remarquables (3)

EXERCICE : Factoriser à l’aide des identités remarquables (1)

EXERCICE : Factoriser à l’aide des identités remarquables (2)

EXERCICE : Factoriser et développer en utilisant une identité remarquable

EXERCICE : Développer, factoriser une expression

QCM Pour s’évaluer : Factorisations

QCM Pour s’évaluer : Calculs algébriques

Second degré

Factoriser un trinôme

EXERCICE : Factoriser un trinôme

Second degré : Forme canonique, développée ou factorisée

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Parcours LES ÉQUATIONS ET LES INÉQUATIONS

Un COURS écrit complet :

WORD

Un COURS en vidéo :

Les inéquations

Notion d’équation

Tester une égalité

Tester une égalité pour résoudre un problème

EXERCICE : Tester une égalité

Vérifier si un nombre est solution d'une équation

EXERCICE : Vérifier si un nombre est solution d'une équation

Effectuer des opérations sur les inégalités

Équations

Résoudre une équation (1)

Résoudre une équation (2)

Résoudre une équation (3)

Résoudre une équation (4)

Résoudre une équation (5)

Résoudre une équation (6)

Résoudre une équation (7)

EXERCICE : Résoudre une équation (1)

EXERCICE : Résoudre une équation (2)

EXERCICE : Résoudre une équation (3)

EXERCICE : Résoudre une équation avec factorisation

EXERCICE : Résoudre une équation avec fraction

Résoudre une équation-produit (1)

Résoudre une équation-produit (2)

Résoudre une équation-produit (3)

EXERCICE : Résoudre une équation-produit

Résoudre une équation-quotient (1)

Résoudre une équation-quotient (2)

EXERCICE : Résoudre une équation-quotient

Résoudre une équation du type x² = a (1)

Résoudre une équation du type x² = a (2)

Résoudre une équation du type x² = a (3)

Résoudre une équation du type x³ = c

Résoudre une équation contenant des fractions

QCM pour s’évaluer : Les équations

Mettre un problème en équation

Mettre un problème en équation (1)

Mettre un problème en équation (2)

Mettre un problème en équation (3)

EXERCICE : Mettre un problème en équation

Inéquations

Résoudre une inéquation (1)

Résoudre une inéquation (2)

EXERCICE : Résoudre une inéquation (1)

EXERCICE : Résoudre une inéquation (2)

Résoudre un problème à l'aide d'une inéquation

Dresser un tableau de signes (fonction affine)

EXERCICE : Dresser un tableau de signes (fonction affine)

Dresser un tableau de signes

Résoudre une inéquation-produit

Résoudre une inéquation-quotient

EXERCICE : Résoudre une inéquation-produit

EXERCICE : Résoudre une inéquation-quotient

QCM Pour s’évaluer : Les inéquations

Équations, inéquations du second degré

Résoudre une équation du 2nd degré (1)

Résoudre une équation du 2nd degré (2)

Résoudre une équation du 2nd degré (3)

DÉMONSTRATION : Solutions d'une équation du second degré

Résoudre une équation du second degré - Tuto TI

Résoudre une équation du second degré - Tuto Casio

Résoudre une inéquation en étudiant le signe d'un trinôme

EXERCICE : Résoudre une inéquation en étudiant le signe d'un trinôme

Équations, inéquation avec exponentiels, logarithmes

Résoudre une équation avec des exponentielles

Résoudre une inéquation avec des exponentielles

Résoudre une équation contenant des logarithmes (1)

Résoudre une équation contenant des logarithmes (2)

Résoudre une équation à l'aide de logarithmes

Résoudre une inéquation contenant des logarithmes

Résoudre une équation ou une inéquation à l'aide du logarithme décimal

Résoudre une équation à l'aide du logarithme décimal

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Parcours LES SYSTÈMES D’ÉQUATIONS

Un COURS écrit complet :

WORD

Un COURS en vidéo :

Les systèmes d'équations

Résolution par substitution

Résoudre un système par substitution (1)

Résoudre un système par substitution (2)

Résolution par combinaisons linéaires

Résoudre un système par combinaisons linéaires (1)

Résoudre un système par combinaisons linéaires (2)

Résoudre un système par combinaisons linéaires (3)

Les deux

EXERCICE : Résoudre un système (1)

EXERCICE : Résoudre un système (2)

Mettre un problème en équations (Système)

EXERCICE : Mettre un problème en équations (Système)

Résoudre un système d'équations - Tuto TI

Résoudre un système d'équations - Tuto CASIO

Résoudre un système d'équations - Tuto HP

Interprétation géométrique

Interpréter graphiquement les solutions d'un système

Déterminer le nombre de solutions d'un système

QCM Pour s’évaluer : Les systèmes

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