Vecteurs, repérage

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Yvan Monka
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Vecteurs, repérage

Les parcours :

● Vecteurs
   Notion de vecteurs - Vecteurs dans un repère

● Produit scalaire
   Produit scalaire dans le plan - Produit scalaire dans l'espace (à paraître)

● Repérage
   Equations de droites - Equations de cercle

Numérique, algorithmique

Problèmes ouverts, jeux

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vecteurs et repérage

CONSEILS :
● RÉUSSIR EN MATHS
● PROGRESSER EN MATHS
● GÉRER SON STRESS
● ORIENTATION

Parcours VECTEURS

Un COURS écrit complet :

WORD

Un COURS en vidéo :

Notion de vecteurs

Construire l'image d'une figure par une translation

Construire un point à partir de vecteurs

Utiliser des propriétés sur les vecteurs

Appliquer la relation de Chasles

EXERCICE : Appliquer la relation de Chasles

Construire un point à partir d'une somme de vecteurs

Construire un point à partir d'une égalité vectorielle

EXERCICE : Construire un point à partir d'une égalité vectorielle

Construire un vecteur comme produit et somme de vecteurs

Exprimer un vecteur en fonction de deux autres

Démontrer que deux vecteurs sont colinéaires

EXERCICE : Démontrer que deux vecteurs sont colinéaires

QCM Pour s’évaluer - Vecteurs

Vecteurs dans un repère

Lire les coordonnées d'un point dans un repère

Lire les coordonnées d'un vecteur

Déterminer les coordonnées d'un vecteur par calcul

EXERCICE : Déterminer les coordonnées d'un vecteur par calcul

Déterminer les coordonnées d'un point défini par une égalité vectorielle

Appliquer des formules sur les coordonnées des vecteurs

Vérifier si deux vecteurs sont colinéaires

Vérifier si deux vecteurs sont colinéaires à l’aide du déterminant

EXERCICE : Vérifier si deux vecteurs sont colinéaires

Appliquer la colinéarité pour démontrer le parallélisme

Appliquer la colinéarité pour démontrer l'alignement

DÉMONSTRATION : Deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si leur déterminant est nul

Calculer les coordonnées d'un milieu

EXERCICE : Calculer les coordonnées d'un milieu

Calculer la longueur d'un segment

EXERCICE : Calculer la longueur d'un segment

QCM Pour s’évaluer : Vecteurs

Remonter au menu

Parcours PRODUIT SCALAIRE

Un COURS écrit complet :

WORD

Un COURS en vidéo :

Produit scalaire

Calculer un produit scalaire à l’aide du cosinus

Utiliser les formules du produit scalaire : symétrie, bilinéarité,…

Calculer un produit scalaire à l’aide des normes

Appliquer le théorème d’Al Kashi (1)

Appliquer le théorème d’Al Kashi (2)

DÉMONSTRATION : Le théorème d'Al Kashi

Calculer un produit scalaire par projection

Calculer un produit scalaire à l'aide de la bilinéarité

EXERCICE : Calculer un produit scalaire (1)

EXERCICE : Calculer un produit scalaire (2)

Calculer une longueur à l'aide du produit scalaire

Calculer un produit scalaire à l’aide des coordonnées

EXERCICE : Calculer un produit scalaire à partir des coordonnées

Appliquer plusieurs formules du produit scalaire (1)

Appliquer plusieurs formules du produit scalaire (2)

Appliquer la propriété d'orthogonalité des vecteurs (1)

Appliquer la propriété d'orthogonalité des vecteurs (2)

Appliquer l'égalité MA ⃗.MB ⃗ = 0

DÉMONSTRATION : Ensemble des points M tel que
MA ⃗.MB ⃗ = 0

Appliquer le théorème de la médiane

QCM Pour s’évaluer - Produit scalaire

Remonter au menu

Parcours REPÉRAGE

Un COURS écrit complet :

WORD

PDF

Un COURS en vidéo :

Repère

Droites du plan (1)

Droites du plan (2)

Repères du plan

Placer des nombres relatifs sur une droite graduée

Placer des points dans un repère

EXERCICE : Placer des points dans un repère

Lire les coordonnées d'un point dans un repère

Équations de droites

Déterminer les coordonnées d'un vecteur directeur

Déterminer une équation cartésienne d’une droite avec le déterminant

Déterminer une équation cartésienne d'une droite (1)

Déterminer une équation cartésienne d'une droite (2)

EXERCICE : Déterminer une équation cartésienne d'une droite

EXERCICE : Déterminer une équation de droite (point et vecteur directeur)

Passer d'une équation cartésienne à l'équation réduite et réciproquement

Tracer une droite à partir de l'équation cartésienne

DÉMONSTRATION : Une équation de droite est de la forme ax + by +c = 0

Représenter une droite dans un repère

EXERCICE : Représenter une droite dans un repère

Vérifier si un point appartient à une droite

Déterminer une équation de droite connaissant deux points

EXERCICE : Etudier la position relative de deux droites

Démontrer que deux droites sont parallèles

Etudier la position relative de deux droites

Déterminer une équation cartésienne d'une droite (vecteur normal)

EXERCICE : Déterminer une équation cartésienne d'une droite (vecteur normal)

Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur une droite

QCM Pour s’évaluer - Repérage (1)

QCM Pour s’évaluer - Repérage (2)

Équations de cercles

Déterminer une équation de cercle (1)

Déterminer une équation de cercle (2)

EXERCICE : Déterminer une équation de cercle

QCM Pour s’évaluer - Repérage (3)

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