Gestion de données

Les parcours :

Notion de proportionnalité - Représentations graphiques-
Produit en croix, quatrième proportionnelle - Grandeurs proportionnelles - Échelles

Pourcentages

Appliquer et calculer - Proportion et pourcentages - Évolutions

Probabilités

Notions de probabilités - Intersection, réunion - Probabilités conditionnelles

Variables aléatoires

Lois de probabilité - Espérance, variance, écart-type - Somme de variables aléatoires -
Concentration, loi des grands nombres

Lois de probabilité discrètes

Loi uniforme - Loi binomiale - Loi géométrique

Lois de probabilité continues (à densité)

Lois quelconques - Loi uniforme - Loi exponentielle - Loi normale

Combinatoire et dénombrement

Dénombrements - Arrangements - Permutations - Combinaisons - Triangle de Pascal

Statistiques (1 variable)

Effectifs, fréquences - Tableaux et représentations graphiques - Moyenne, médiane - Étendue, quartiles -
Variance, écart-type

Statistiques (2 variables)

Nuage de points - Point moyen - Ajustement affine - Moindres carrés - Corrélation

Échantillonnage

Notion d’échantillon - Loi des grands nombres - Fluctuation - Prise de décision - Estimation

Numérique, algorithmique

Problèmes ouverts, jeux

Accès YouTube

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la gestion de données

CONSEILS :

Parcours PROPORTIONNALITÉ

Un COURS écrit complet :

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Notion de proportionnalité (1)

Notion de proportionnalité (2)

Reconnaître et appliquer la proportionnalité

Reconnaitre la proportionnalité (1)

Reconnaitre la proportionnalité (2)

Reconnaitre la proportionnalité (3)

Appliquer la proportionnalité (1)

Appliquer la proportionnalité (2)

Appliquer la proportionnalité (3)

Appliquer la proportionnalité (4)

EXERCICE : Appliquer la proportionnalité (1)

EXERCICE : Appliquer la proportionnalité (2)

Reconnaitre un tableau de proportionnalité

Compléter un tableau de proportionnalité

Partager une quantité dans un ratio donné

Calculer un ratio

Utiliser les ratios

Représentations graphiques

Représenter graphiquement une situation de proportionnalité

Produit en croix, quatrième proportionnelle

Appliquer les produits en croix

Appliquer le produit en croix aux fractions

EXERCICE : Appliquer les produits en croix

Appliquer la règle de la 4e proportionnelle

EXERCICE : Appliquer la règle de la 4e proportionnelle

Résoudre un problème de proportionnalité

Grandeurs proportionnelles

Effectuer des calculs de vitesse

Calcule la vitesse de ton train !

Comprendre la masse volumique

Résoudre un problème de débit

Echelles

Parcours POURCENTAGES

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Notion de pourcentages

Evolutions

Calculer et appliquer un pourcentage

Appliquer un pourcentage (1)

Appliquer un pourcentage (2)

EXERCICE : Appliquer un pourcentage

Calculer des pourcentages

Calculer le pourcentage d'un nombre

Calculer un pourcentage

EXERCICE : Calculer un pourcentage

EXERCICE : 30% de 10€ = 10% de 30€ ???

Effectuer des calculs de pourcentages (1)

Effectuer des calculs de pourcentages (2)

Effectuer un calcul de pourcentage (3)

EXERCICE : Effectuer des calculs de pourcentages (1)

EXERCICE : Effectuer un calcul de pourcentage (2)

Résoudre un problème de pourcentages

QCM pour s’évaluer

Proportion et pourcentages

Exploiter la relation entre effectif et proportion (%)

EXERCICE : Calculer une proportion

Calculer des pourcentages de pourcentage

Évolutions

Calculer une évolution

Calculer un coefficient multiplicateur (taux d'évolution)

EXERCICE : Appliquer un taux d'évolution (coefficient multiplicateur)

Déterminer un taux d'évolution

Calculer des taux d'évolution successifs

EXERCICE : Calculer des taux d'évolution successifs

Calculer un taux d'évolution réciproque

EXERCICE : Calculer un taux d'évolution réciproque

QCM Pour s’évaluer

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Parcours PROBABILITÉS

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Notion de probabilités

Probabilités conditionnelles

Notions de probabilités

Résoudre un problème lié au hasard

EXERCICE : Résoudre un problème lié au hasard

Effectuer des calculs de probabilités très simples

Comprendre la notion de probabilité (1)

Comprendre la notion de probabilité (2)

Calculer une probabilité simple

EXERCICE : Calculer une probabilité simple

Calculer la probabilité d'un évènement contraire

Calculer une probabilité à l'aide de l'événement contraire

Calcul de probabilité - Cas de non équiprobabilité

Calculer une probabilité (1)

Calculer une probabilité (2)

EXERCICE : Calculer une probabilité (1)

EXERCICE : Calculer une probabilité (2)

EXERCICE : Calculer une probabilité (3)

Dénombrer pour calculer une probabilité

EXERCICE : Dénombrer pour calculer une probabilité

Utiliser une loi de probabilité

Calculer une proba. à l'aide d'un arbre des possibles (1)

Calculer une proba. à l'aide d'un arbre des possibles (2)

EXERCICE : Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre des possibles

Intersection, réunion

Calculer la probabilité d'une intersection

Calculer la probabilité d'une réunion

Calculer une probabilité à l'aide d'un tableau à double entrée (1)

Calculer une probabilité à l'aide d'un tableau à double entrée (2)

QCM Pour s’évaluer

Probabilités conditionnelles

Calculer une probabilité conditionnelle (Tableau)

Calculer une probabilité conditionnelle (Formule)

Compléter un arbre pondéré

Construire un arbre pondéré

Appliquer la formule des probabilités totales

Démontrer l'indépendance entre deux événements

Utiliser l'indépendance entre deux événements (1)

Utiliser l'indépendance entre deux événements (2)

Calculer une probabilité à deux épreuves à l'aide d'un arbre (1)

Calculer une probabilité à deux épreuves à l'aide d'un arbre (2)

EXERCICE : Calculer une probabilité à deux épreuves à l'aide d'un arbre

Calculer une probabilité d'une succession d'épreuves indépendantes

Calculer une probabilité sur une répétition d'expériences

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Parcours VARIABLES ALÉATOIRES

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Variables aléatoires

Somme de variables aléatoires

Loi des grands nombres

Lois de probabilité

Calculer une proba avec une variable aléatoire (1)

Calculer une proba avec une variable aléatoire (2)

Déterminer une loi de probabilité (1)

Déterminer une loi de probabilité (2)

EXERCICE : Déterminer une loi de probabilité d'une variable aléatoire

Espérance, variance, écart-type

Calculer une espérance

Utiliser l'espérance pour résoudre un problème

Calculer une variance et un écart-type

Calculer une espérance et une variance avec Y=aX+b

EXERCICE : Calculer l'espérance, la variance et l'écart-type

QCM Pour s’évaluer

Somme de variables aléatoires

Déterminer la loi d’une somme de variables aléatoires

Simplifier les calculs d'espérance et de variance à l'aide d'une variable aléatoire de transition

Calculer l’espérance et la variance d’une somme de variables aléatoires (1)

Calculer l’espérance et la variance d’une somme de variables aléatoires (2)

Concentration, loi des grands nombres

Calculer l’espérance, la variance et l’écart-type d’une variable aléatoire moyenne

Appliquer l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev

Appliquer l’inégalité de concentration pour déterminer la taille d’un échantillon

Appliquer la loi des grands nombres

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Parcours LOIS DE PROBABILITÉ DISCRÈTES

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Loi binomiale

Loi binomiale

Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre (Rappel)

Calculer une probabilité avec une répétition d'expériences

Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre (loi binomiale)

EXERCICE : Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre (loi binomiale)

Calculer un coefficient binomial

Calculer un coefficient binomial : Formules

Calculer un coefficient binomial : triangle de Pascal

Calculer une probabilité avec une loi binomiale

EXERCICE : Calculer une probabilité avec une loi binomiale

DÉMONSTRATION : Expression de la loi binomiale à l’aide des coefficients binomiaux

Calculer l’espérance pour une loi binomiale

Calculer la variance et l’écart-type pour une loi binomiale

EXERCICE : Calculer l'espérance, la variance et l'écart-type pour une loi binomiale

DÉMONSTRATION : Calculer l'espérance et la variance pour une loi binomiale

Loi géométrique

Calculer une probabilité pour une loi géométrique

Calculer une probabilité en utilisant la propriété de la loi géométrique par l’absence de mémoire

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Parcours LOIS DE PROBABILITÉ CONTINUES (À DENSITÉ)

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Lois quelconques

Déterminer si une fonction est une densité de probabilité

Utiliser une loi de probabilité à densité

Calculer l'espérance d'une loi à densité

Loi uniforme

Utiliser la loi uniforme

Loi exponentielle

Utiliser la loi exponentielle

Utiliser la propriété d’absence de mémoire

Loi normale

Utiliser la loi normale

Reconnaitre une courbe associée à une loi normale

Calculer une probabilité pour une loi normale – Tuto HP

Calculer une probabilité pour une loi normale – Tuto TI

Calculer une probabilité pour une loi normale – Tuto CASIO

Calculer une probabilité pour une loi normale "inverseNormale" - Tuto HP

Calculer une probabilité pour une loi normale "inverseNormale" - Tuto TI

Calculer une probabilité pour une loi normale "inverseNormale" - Tuto CASIO

Loi normale : Déterminer une espérance ou un écart-type

Appliquer la propriété des 1σ, 2σ et 3σ

Approcher une loi binomiale par une loi normale

Utiliser le théorème de Moivre-Laplace

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Parcours COMBINATOIRE ET DÉNOMBREMENT

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Combinatoire

Dénombrer en utilisant un diagramme

Appliquer le principe multiplicatif pour dénombrer

Dénombrer le nombre de p-uplets d’un ensemble à p éléments

Dénombrer en utilisant les arrangements

Dénombrer en utilisant les permutations

Dénombrer en utilisant les combinaisons

Arrangement, permutation, combinaison... : lequel choisir ?

Calculer des coefficients binomiaux (1)

Calculer des coefficients binomiaux (2)

Utiliser le triangle de Pascal

DÉMONSTRATION : Propriété du triangle de Pascal

DÉMONSTRATION : Nombre de parties d’un ensemble

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Parcours STATISTIQUES (1 VARIABLE)

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Statistiques

Effectifs, fréquences

Calculer des fréquences (1)

Calculer des fréquences (2)

Calculer des fréquences (3)

EXERCICE : Calculer des fréquences

Calculer les effectifs cumulés et les fréquences cumulées

EXERCICE : Calculer des fréquences et des fréquences cumulées

Construire le polygone des fréquences cumulées

Moyenne, médiane

Calculer une moyenne

Calculer une moyenne pondérée (1)

Calculer une moyenne pondérée (2)

Calculer une moyenne pondérée (3)

Calculer une moyenne pondérée (4)

Appliquer la linéarité de la moyenne

Calculer une médiane dans une liste (1)

Calculer une médiane dans une liste (2)

Calculer une médiane dans une liste (3)

Déterminer une médiane dans un tableau

Déterminer une médiane dans un diagramme

EXERCICE : Calculer une moyenne et une médiane

Tableaux et représentations graphiques

Construire un tableau

Réaliser un tableau à double entrée

Lire et interpréter un graphique

Construire un graphique

Construire un diagramme en bâtons (1)

Construire un diagramme en bâtons (2)

Construire un diagramme circulaire

Construire un histogramme

Construire un diagramme en boîte

Étendue, quartiles

Calculer une étendue (1)

Calculer une étendue (2)

Calculer une moyenne, une médiane, une étendue (1)

Calculer une moyenne, une médiane, une étendue (2)

EXERCICE : Calculer une étendue et une moyenne pondérée

EXERCICE : Calculer une moyenne, une médiane, une étendue

Calculer les quartiles (1)

Calculer les quartiles (2)

Calculer les quartiles et l’écart interquartile

EXERCICE : Calculer l'étendue, la médiane et les quartiles

EXERCICE : Calculer une moyenne, une médiane, des quartiles

QCM Pour s’évaluer - Les statistiques

Variance, écart-type

Calculer la variance et l'écart-type

EXERCICE : Calculer la variance et l'écart-type

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Parcours STATISTIQUES (2 VARIABLES)

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Représenter un nuage de points et déterminer le point moyen

Utiliser un ajustement affine par la méthode des points moyens (interpolation et extrapolation)

Utiliser un ajustement affine par la méthode des moindres carrés

Calculer un coefficient de corrélation

Effectuer un ajustement se ramenant par changement de variable à un ajustement affine

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Parcours ÉCHANTILLONNAGE

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Echantillonnage

Notion d’échantillonnage, loi des grands nombres

Estimer une probabilité par échantillonnage

Fluctuation

Déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique

Prendre une décision à l'aide d'un intervalle de fluctuation

Estimation

Estimer une proportion à l'aide d'un intervalle de confiance (1)

Estimer une proportion à l'aide d'un intervalle de confiance (2)

EXERCICE : Estimer une proportion à l'aide d'un intervalle de confiance

Déterminer la taille d'un échantillon

QCM pour s’évaluer (1)

QCM pour s’évaluer (2)

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