4e

Cours et exercices - Niveau QUATRIÈME

CONFORME AUX PROGRAMMES ET AUX REPÈRES ANNUELS DE PROGRESSION 2019

Nombres et calculs

● DIVISIBILITÉ ET NOMBRES PREMIERS
● NOMBRES RELATIFS
● FRACTIONS
● PUISSANCES
● CALCUL LITTÉRAL
● ÉQUATIONS

Organisation et gestion de données

● PROPORTIONNALITÉ
● PROBABILITÉS
● STATISTIQUES

Espace et géométrie, grandeurs et mesures

● THÉORÈME DE PYTHAGORE
● THÉORÈME DE THALÈS
● COSINUS
● TRANSLATION
● ESPACE

Algorithmes et programmation

● SCRATCH

PROGRAMME OFFICIEL

PROGRESSION PROPOSÉE

Numérique, algorithmique

Problèmes ouverts, jeux

Accès YouTube

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CONSEILS :
● RÉUSSIR EN MATHS
● PROGRESSER EN MATHS
● GÉRER SON STRESS
● ORIENTATION

DIVISIBILITÉ ET NOMBRES PREMIERS

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Appliquer les critères de divisibilité

Reconnaître un multiple ou un diviseur

Reconnaître un nombre premier

Déterminer les nombres premiers entre 20 et 50

Décomposer un nombre en produits de facteurs premiers

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Décomposer un nombre en produits de facteurs premiers

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NOMBRES RELATIFS

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Effectuer des additions et soustractions avec les nombres relatifs

Appliquer la règle des signes (1)

Appliquer la règle des signes (2)

Effectuer des calculs avec les nombres relatifs

Appliquer la règle des signes sur les fractions

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Appliquer la règle des signes

Effectuer des calculs avec les nombres relatifs (1)

Effectuer des calculs avec les nombres relatifs (2)

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Calculs avec des nombres relatifs

Brahmagupta et les nombres relatifs

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FRACTIONS

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Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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Chapitre 3 :

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Simplifier une fraction (Rappel)

Mettre deux fractions au même dénominateur (Rappel)

Appliquer la règle des signes sur les fractions

Effectuer des additions et soustractions de fractions - avec relatifs (1)

Effectuer des additions et soustractions de fractions - avec relatifs (2)

Effectuer des multiplications de fractions (1)

Effectuer des multiplications de fractions (2)

Effectuer des multiplications de fractions - avec relatifs

Déterminer l'inverse d'un nombre

Effectuer des divisions de fractions

Effectuer des calculs mêlés (+ - x) de fractions

Effectuer des calculs mêlés ( + - x : ) de fractions

Résoudre un problème à l'aide de fractions

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Effectuer des additions ou soustractions de fractions - avec relatifs

Effectuer des multiplications de fractions

Effectuer des multiplications de fractions - avec relatifs

Effectuer des divisions de fractions

Effectuer des calculs mêlés ( + - x : ) de fractions

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Nouvelles formules sur les fractions ?

Coloriage numérique

Dominos (Niveau 1)

Dominos (Niveau 2)

Les dominos

Qui suis-je ? (Additions de fractions)

Qui suis-je ? (Soustractions de fractions)

Approcher Pi plus vite qu'Euler ! (Expert)

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PUISSANCES

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Utiliser la notation des puissances

Calculer les puissances avec les nombres relatifs

Résoudre un problème à l'aide des puissances

Ecrire un nombre avec des puissances de 10 (1)

Ecrire un nombre avec des puissances de 10 (2)

Écrire sous forme décimale des nombres contenant des puissances de 10

Ecrire un nombre sous forme scientifique

Utiliser l'écriture scientifique pour comparer les nombres

Résoudre un problème à l'aide des puissances (2)

Calculer des puissances (not. scientifique) - Tuto CASIO

Calculer des puissances (not. scientifique) - Tuto HP

Calculer des puissances (not. scientifique) - Tuto TI

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Ecrire un nombre sous forme scientifique (1)

Ecrire un nombre sous forme scientifique (2)

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Coloriage magique avec les puissances

La notation scientifique

On se rapproche de l'infini ?

Donner l'écriture scientifique des distances affichées

Quelle épaisseur obtient-on après 20 pliages ? Étonnant !

100 000 000 000 000 de poèmes

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CALCUL LITTÉRAL

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Le cours sur la distributivité en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Exprimer en fonction de ...

Représenter un graphique

Reconnaître une somme et un produit

Appliquer la formule de distributivité

Appliquer la distributivité pour le calcul mental

Développer une expression (Niv.1)

Développer une expression (Niv.2)

Factoriser une expression (Niv.1)

Factoriser une expression (Niv.2)

Réduire une expression

Développer et réduire une expression

Prouver que deux programmes de calcul sont équivalents

Prouver une égalité

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Appliquer la distributivité pour le calcul mental

Développer une expression

Factoriser une expression

Réduire une expression

Développer et réduire une expression

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Grille magique (Réductions)

Puzzle (Réductions)

Puzzle (Développements)

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ÉQUATIONS

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Vérifier si un nombre est solution d'une équation

Mettre un problème en équation

Résoudre une équation (1)

Résoudre une équation (2)

Résoudre une équation (3)

Résoudre une équation (4)

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Vérifier si un nombre est solution d'une équation

Mettre un problème en équation

Résoudre une équation (1)

Résoudre une équation (2)

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Les équations selon Al Khwarizmi

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PROPORTIONNALITÉ

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Appliquer les produits en croix

Appliquer le produit en croix aux fractions

Représenter graphiquement une situation de proportionnalité

Appliquer la règle de la 4e proportionnelle

Résoudre un problème avec des pourcentages

Effectuer des calculs de pourcentages (1)

Effectuer des calculs de pourcentages (2)

Effectuer des calculs de vitesse

Convertir des unités (grandeurs quotients)

Résoudre un problème de débit

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Appliquer les produits en croix

Appliquer la règle de la 4e proportionnelle

Calcule la vitesse de ton train !

Effectuer des calculs de pourcentages

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Records de vitesse

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PROBABILITÉS

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MÉTHODES Pour comprendre

Comprendre la notion de probabilité

Calculer une probabilité simple

Calculer la probabilité d'un évènement contraire

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Effectuer des calculs de probabilité (1)

Effectuer des calculs de probabilité (2)

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STATISTIQUES

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MÉTHODES Pour comprendre

Calculer une moyenne (Rappel)

Calculer une moyenne pondérée (Rappel)

Déterminer une médiane dans une liste

Déterminer une médiane dans un tableau

Déterminer une médiane dans un diagramme

Construire un diagramme circulaire (Rappel)

Utiliser le tableur en statistiques

Afficher les caractéristiques statistiques - Tuto CASIO

Afficher les caractéristiques statistiques - Tuto HP

Afficher les caractéristiques statistiques - Tuto TI

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Calculer une moyenne et une médiane

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THÉORÈME DE PYTHAGORE

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Ecrire la formule de Pythagore

Calculer une racine carrée

Résoudre une équation du type x = a²

Encadrer une racine carrée par 2 entiers consécutifs

Appliquer le théorème de Pythagore pour calculer une longueur (1)

Appliquer le théorème de Pythagore pour calculer une longueur (2)

Résoudre un problème à l'aide du théorème de Pythagore

Appliquer l'égalité de Pythagore pour vérifier si un triangle est rectangle (1)

Appliquer l'égalité de Pythagore pour vérifier si un triangle est rectangle (2)

Comprendre la notion de réciproque

Valeur exacte VS Valeur approchée

DÉMONSTRATION

Théorème de Pythagore

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Résoudre un problème à l'aide de l'égalité de Pytha. (1)

Résoudre un problème à l'aide de l'égalité de Pytha. (2)

Appliquer la formule de Pythagore

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Apprendre à écrire la formule

Racines et cercles

Pythagore devient fou !

Le puzzle de Pythagore

Activité de recherche : Thalès de Milet et Pythagore de Samos

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THÉORÈME DE THALÈS

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Le cours sur le théorème en vidéo

Le cours sur la réciproque en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Calculer une longueur à l'aide du théorème de Thalès (1)

Calculer une longueur à l'aide du théorème de Thalès (2)

Résoudre un problème à l'aide du théorème de Thalès

Appliquer la réciproque du théorème de Thalès (1)

Appliquer la réciproque du théorème de Thalès (2)

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Appliquer le théorème de Thalès et sa réciproque

Appliquer le théorème de Thalès et sa réciproque (expert)

Résoudre un problème à l'aide du théorème de Thalès

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Apprendre à écrire la formule

Des hauteurs inaccessibles

Le paradoxe de Lewis Carroll

Perspectives avec point de fuite

Activité de recherche : Thalès de Milet et Pythagore de Samos

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COSINUS

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Calculer un angle à l'aide du cosinus (1)

Calculer un angle à l'aide du cosinus (2)

Calculer une longueur à l'aide du cosinus (1)

Calculer une longueur à l'aide du cosinus (2)

Résoudre un problème à l'aide du Cosinus

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Calculer un angle ou une longueur à l'aide du cosinus

Résoudre un problème à l'aide du Cosinus (1)

Résoudre un problème à l'aide du Cosinus (2)

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Exercices d’application

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TRANSLATION

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Reconnaître l'image d'une figure par une translation

Déterminer l'image d'un point par une translation

Construire l'image d'un point par une translation

Construire l'image d'une figure par une translation (1)

Construire l'image d'une figure par une translation (2)

Construire l'image d'une figure sur papier quadrillé

Utiliser les propriétés de conservation

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Reconnaître l'image d'une figure par une translation

Construire l'image d'une figure par une translation

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Découvrir la translation (Partie 1)

Découvrir la translation (Partie 2)

Bonhommes et dromadaires

Constructions géométriques

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ESPACE

COURS Pour savoir

Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Réaliser le patron d'une pyramide

Calculer le volume d'une pyramide ou d'un cône

Calculer le volume d'une pyramide

Réaliser le patron d'un cône

Calculer le volume d'un cône

Se repérer dans l’espace

Calculer un volume par agrandissement ou réduction

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Effectuer des calculs de volume

Calculer un volume par agrandissement ou réduction

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Introduire les solides avec des chiens !

Vues du château de Chambord

Vues du château du Haut-Koenigsbourg

Fabrications de solides

Pentagramme et pyramide

Réduction d'une pyramide

Le verre à moitié plein

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