2nde

Cours et exercices - Niveau SECONDE

CONFORME AUX PROGRAMMES EN VIGUEUR 2026

Nombres et calculs

● CALCUL LITTÉRAL
● FRACTIONS, PUISSANCES, RACINES CARRÉES
● NOMBRES RÉELS
● ARITHMÉTIQUE
● ÉQUATIONS, INÉQUATIONS

Géométrie

● LES VECTEURS
● VECTEURS ET REPÉRAGE
● DROITES DU PLAN
● SYSTÈMES D’ÉQUATIONS ET DROITES

Fonctions

● NOTION DE FONCTION
● LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE
● VARIATIONS D’UNE FONCTION

Statistiques et probabilités

● INFORMATION CHIFFRÉE
● STATISTIQUES
● PROBABILITÉS

Algorithmes et programmation

● ALGO AU LYCÉE (Python)

PROGRAMME OFFICIEL

PROGRESSION PROPOSÉE

Numérique, algorithmique

Problèmes ouverts, jeux

Accès YouTube

Toutes les vidéos niveau 2de

CONSEILS :
● RÉUSSIR EN MATHS
● PROGRESSER EN MATHS
● GÉRER SON STRESS
● ORIENTATION

CALCUL LITTÉRAL

COURS Pour savoir

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Le cours sur les développements en vidéo

Le cours sur les factorisations en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

DÉVELOPPEMENTS, FACTORISATIONS :

Reconnaitre une forme factorisée et une forme développée

Développer une expression (1)

Développer une expression (2)

Factoriser avec facteur commun
IDENTITÉS REMARQUABLES :

Appliquer les identités remarquables

Développer en utilisant une identité remarquable

Factoriser avec une identité remarquable (1)

Factoriser avec une identité remarquable (2)

Développer une expression complexe

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Appliquer les identités remarquables

Développer en utilisant une identité remarquable

Factoriser et développer en utilisant une identité remarquable

Factoriser avec une identité remarquable

Développer, factoriser une expression

Développer et factoriser (Bilan)

QCM "Développements" Pour s’évaluer

QCM "Factorisations" Pour s’évaluer

QCM "Calculs algébriques" Pour s’évaluer

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Dominos

Donald au pays des mathémagiques (programme de calculs)

Calcul littéral sans énoncé !

Avec deux entiers consécutifs

Appliquer les identités remarquables

La suite de Fibonacci et le nombre d'or

La preuve que 1 = 2

DÉMONSTRATION GÉOMÉTRIQUE DE (a+b)² = a² + 2ab + b²

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FRACTIONS, PUISSANCES, RACINES CARRÉES

COURS Pour savoir

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Le cours sur les fractions en vidéo (rappels)

Le cours sur les puissances en vidéo

Le cours sur les racines carrées en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

FRACTIONS :

Effectuer des calculs de fractions

Réduire des fractions au même dénominateur
PUISSANCES :

Appliquer les formules sur les puissances

Effectuer des calculs de puissances

Effectuer un calcul de puissance. Ecriture scientifique

Effectuer des calculs avec des puissances de 10
RACINES CARRÉES :

Appliquer les formules sur les racines carrées

Extraire un carré parfait d'une racine carrée

Réduire les racines carrées (1)

Réduire les racines carrées (2)

Développer une expression contenant des racines carrées

DÉMONSTRATIONS

√a x √b = √axb (au programme)

√a + √b ≻ √a+b (hors programme)

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Effectuer des calculs de fractions

Réduire au même dénominateur

Effectuer des calculs de puissances

Appliquer les formules sur les puissances de 10

QCM Pour s'évaluer

Réduire les racines carrées

Développer une expression contenant des racines carrées

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Racines et cercles

La légende de Sessa

Attention aux crédits !

Piégeons la calculatrice

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NOMBRES RÉELS

COURS Pour savoir

Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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Le cours sur les ensembles de nombres en vidéo

Le cours sur les intervalles en vidéo

Le cours sur les valeurs absolues en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

NATURE DES NOMBRES :

Reconnaître un entier naturel et un entier relatif

Reconnaître la nature d'un nombre

Déterminer l'arrondi d'un nombre

Donner un encadrement d’un nombre réel
INTERVALLES :

Noter les intervalles

Déterminer si un nombre réel appartient à un intervalle

Déterminer l’intersection d’intervalles

Déterminer la réunion d’intervalles
VALEURS ABSOLUES :

Comprendre la notation I...I (valeur absolue)

Utiliser la valeur absolue

Résoudre une équation avec valeur absolue

Résoudre une inéquation avec valeur absolue

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

1/3 n'est pas décimal

√2 est irrationnel

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Démontrer qu'un nombre n'est pas décimal

Utiliser les intervalles

Résoudre une inéquation

QCM Pour s’évaluer

LA CLASSIFICATION DES NOMBRES

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ARITHMÉTIQUE

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

DIVISIBILITÉ :

Démontrer qu'un nombre est un multiple ou un diviseur

Résoudre un problème avec des multiples ou des diviseurs

Résoudre un problème de divisibilité (multiples)

Rendre une fraction irréductible
PARITÉ :

Déterminer la parité d'un nombre (1)

Déterminer la parité d'un nombre (2)

Résoudre un problème avec des nombres pairs ou impairs

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

La somme de deux multiples de a est un multiple de a

Le carré d'un nombre impair est impair

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Déterminer tous les diviseurs d'un nombre

Déterminer la parité d'un entier

Déterminer la parité d'un produit de deux entiers

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Codes secrets

Le robot

Télépathie mathématique

LA CONJECTURE DE GOLDBACH

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ÉQUATIONS, INÉQUATIONS

COURS Pour savoir

Équations :

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Inéquations :

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Le cours sur les équations en vidéo

Le cours sur les inéquations en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

ÉQUATIONS :

Résoudre une équation

Résoudre une équation-produit (1)

Résoudre une équation-produit (2)

Résoudre une équation-quotient (1)

Résoudre une équation-quotient (2)

Résoudre une équation du type x² = a
INÉQUATIONS :

Effectuer des opérations sur les inégalités

Résoudre une inéquation (1)

Résoudre une inéquation (2)

Résoudre un problème à l'aide d'une inéquation

Dresser un tableau de signes (fonction affine)

Dresser un tableau de signes

Résoudre une inéquation-produit

Résoudre une inéquation-quotient

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Résoudre une équation

Résoudre une équation avec factorisation

Résoudre une équation du type x² = a

Résoudre une équation avec fraction

Résoudre une équation-quotient

Résoudre une inéquation (1)

Résoudre une inéquation (2)

Dresser un tableau de signes (fonction affine)

Résoudre une inéquation-produit

Résoudre une inéquation-quotient

QCM (Inéquations) Pour s’évaluer

QCM (équations et inéquations) Pour s’évaluer

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

L'escalier

Moquettes !

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LES VECTEURS

COURS Pour savoir

Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Construire l'image d'une figure par une translation

Construire un point à partir de vecteurs

Utiliser des propriétés sur les vecteurs

Appliquer la relation de Chasles (Non exigible)

Construire un point à partir d'une somme de vecteurs

Construire un point à partir d'une égalité vectorielle

Construire un vecteur comme produit et somme de vecteurs

Exprimer un vecteur en fonction de deux autres

Démontrer que deux vecteurs sont colinéaires

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Appliquer la relation de Chasles (Non exigible)

Construire un point à partir d'une égalité vectorielle

Démontrer que deux vecteurs sont colinéaires

QCM Pour s’évaluer

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Introduction de la notion de translation

Introduction de la notion de translation (suite)

Translations en mer

Construction géométrique

Constructions dans des quadrillages

Course d'orientation !

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VECTEURS ET REPÉRAGE

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

COORDONNÉES POINT, VECTEUR :

Lire les coordonnées d'un point dans un repère

Lire les coordonnées d'un vecteur

Déterminer les coordonnées d'un vecteur par calcul

Déterminer les coordonnées d'un point défini par une égalité vectorielle

Appliquer des formules sur les coordonnées des vecteurs
COLINÉARITÉ :

Vérifier si deux vecteurs sont colinéaires

Vérifier si deux vecteurs sont colinéaires à l’aide du déterminant

Appliquer la colinéarité pour démontrer le parallélisme

Appliquer la colinéarité pour démontrer l'alignement
MILIEU, DISTANCE :

Calculer les coordonnées d'un milieu

Calculer la longueur d'un segment

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si leur déterminant est nul

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Déterminer les coordonnées d'un vecteur par calcul

Vérifier si deux vecteurs sont colinéaires

Calculer les coordonnées d'un milieu

Calculer la longueur d'un segment

QCM Pour s’évaluer

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Déformations

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DROITES DU PLAN

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

VECTEUR DIRECTEUR :

Déterminer les coordonnées d'un vecteur directeur
ÉQUATIONS DE DROITES :

Déterminer une équation cartésienne d’une droite avec le déterminant

Déterminer une équation cartésienne d'une droite (1)

Déterminer une équation cartésienne d'une droite (2)

Passer d'une équation cartésienne à l'équation réduite et réciproquement

Vérifier si un point appartient à une droite

Déterminer une équation de droite connaissant deux points
REPRÉSENTATION DE DROITES :

Tracer une droite à partir de l'équation cartésienne

Représenter une droite dans un repère
POSITION RELATIVE :

Démontrer que deux droites sont parallèles

Etudier la position relative de deux droites

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Une équation de droite est de la forme ax + by +c = 0

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Déterminer une équation cartésienne d'une droite

Déterminer une équation de droite (point et vecteur directeur)

Représenter une droite dans un repère

Etudier la position relative de deux droites

QCM Pour s’évaluer

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Qui suis-je ?

La parabolotrice

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SYSTÈMES D’ÉQUATIONS ET DROITES

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Résoudre un système par substitution (1)

Résoudre un système par substitution (2)

Résoudre un système par combinaisons linéaires (1)

Résoudre un système par combinaisons linéaires (2)

Résoudre un système par combinaisons linéaires (3)

Mettre un problème en équations (Système)

Interpréter graphiquement les solutions d'un système

Déterminer le nombre de solutions d'un système

Résoudre un système d'équations - Tuto TI

Résoudre un système d'équations - Tuto CASIO

Résoudre un système d'équations - Tuto HP

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Résoudre un système (1)

Résoudre un système (2)

Mettre un problème en équations (Système)

QCM Pour s’évaluer

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NOTION DE FONCTION

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

NOTATIONS :

Comprendre les notations sur les fonctions
f : x ↦ x² , f(x) = x² , y = x²

Résoudre un problème à l’aide d’une fonction
IMAGE, ANTÉCÉDENT, ENSEMBLE DE DÉFINITION :

Calculer l'image d'un nombre

Déterminer un antécédent d'un nombre

Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction
LECTURES GRAPHIQUES :

Représenter graphiquement une fonction

Lire graphiquement une image ou un antécédent

Verifier si un point appartient à une courbe

Déterminer graphiquement le signe d'une fonction

Résoudre graphiquement une équation

Résoudre graphiquement une inéquation

Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation
TUTOS CALCULATRICE :

Afficher une courbe - Tuto TI

Afficher une courbe - Tuto CASIO

Afficher une courbe - Tuto HP

Afficher un tableau de valeurs - Tuto TI

Afficher un tableau de valeurs - Tuto CASIO

Afficher un tableau de valeurs - Tuto HP

Déterminer un extremum - Tuto TI

Déterminer un extremum - Tuto CASIO

Déterminer un extremum - Tuto HP

Déterminer une intersection - Tuto TI

Déterminer une intersection - Tuto CASIO

Déterminer une intersection - Tuto HP

Déterminer une intersection entre deux courbes - Tuto TI

Déterminer une intersection entre deux courbes - Tuto CASIO

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Utiliser les notations sur les fonctions

Déterminer une image ou un antécédent (1)

Déterminer une image ou un antécédent (2)

Déterminer une image ou un antécédent (3)

Lire graphiquement une image ou un antécédent

Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Saint Valentin

La ficelle (avec correction détaillée)

Périmètre et aire

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LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE

COURS Pour savoir

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Le cours sur les fonctions de référence en vidéo

Le cours sur les fonctions affines en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Comparer les images par la fonction carré

Résoudre une inéquation avec la fonction carré

Résoudre une inéquation avec la fonction racine carrée

Calculer une image ou un antécédent avec la fonction inverse

Résoudre une inéquation avec la fonction inverse

Reconnaître l'expression d'une fonction affine

Déterminer les variations d'une fonction affine

Représenter une fonction affine

Représenter une fonction affine (coefficient=fraction)

Déterminer graphiquement une fonction affine

Déterminer une fonction affine - taux d'accroissement (1)

Déterminer une fonction affine - taux d'accroissement (2)

Résoudre une équation ou une inéquation avec la fonction valeur absolue

Dresser le tableau de signes d’une fonction

Dresser le tableau de signes d’une fonction affine

Déterminer le signe d’une fonction à l’aide d’un tableau de signe

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Positions relatives de x↦x, x↦x² (et x↦x³)

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Calculer une image ou un antécédent par une fonction de référence

Résoudre une équation ou une inéquation avec une fonction de référence

Représenter une fonction affine

Déterminer graphiquement une fonction affine

Étudier le signe d'une fonction affine

QCM Pour s’évaluer

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VARIATIONS D’UNE FONCTION

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

NOTION DE VARIATION :

Déterminer les variations d'une fonction (1)

Déterminer les variations d'une fonction (2)

Dresser un tableau de variations
CAS DES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE :

Etudier les variations de la fonction carré

Encadrer en appliquant les variations de la fonction carré

Etudier les variations de la fonction racine carrée

Etudier les variations de la fonction cube

Ordonner des nombres avec la fonction cube

Résoudre une inéquation avec la fonction cube

Etudier les variations de la fonction inverse

Résoudre une inéquation avec la fonction inverse (1)

Résoudre une inéquation avec la fonction inverse (2)

Déterminer les variations d’une fonction affine

Encadrer en appliquant les variations de la fonction valeur absolue

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Variations de la fonction carré x ↦ x²

Variations de la fonction inverse x ↦ 1/x

Variations des fonctions affines

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Dresser un tableau de variations

QCM Pour s’évaluer

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INFORMATION CHIFFRÉE

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

PROPORTIONS :

Exploiter la relation entre effectif et proportion (%)

Calculer des pourcentages de pourcentage
ÉVOLUTIONS :

Calculer une évolution

Calculer un coefficient multiplicateur (taux d'évolution)

Déterminer un taux d'évolution

Calculer des taux d'évolution successifs

Calculer un taux d'évolution réciproque

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Calculer une proportion

Utiliser le coefficient multiplicateur

Appliquer un taux d'évolution (coefficient multiplicateur)

Calculer des taux d'évolution successifs

Calculer un taux d'évolution réciproque

QCM Pour s’évaluer

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Problèmes de pourcentages en vidéo

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STATISTIQUES

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo (1)

Le cours en vidéo (2)

MÉTHODES Pour comprendre

Calculer une moyenne (1)

Calculer une moyenne (2)

Appliquer la linéarité de la moyenne

Calculer une médiane dans une liste (1)

Calculer une médiane dans une liste (2)

Déterminer une médiane dans un tableau

Déterminer une médiane dans un diagramme

Calculer une étendue

Calculer les quartiles (1)

Calculer les quartiles (2)

Calculer les quartiles et l’écart interquartile

Calculer des fréquences

Calculer la variance et l'écart-type

Construire une boîte à moustaches

Afficher les caractéristiques statistiques (1) - Tuto TI

Afficher les caractéristiques statistiques (1) - Tuto CASIO

Afficher les caractéristiques statistiques (2) - Tuto TI

Afficher les caractéristiques statistiques (2) - Tuto CASIO

Afficher les caractéristiques statistiques - Tuto HP

Calculer les effectifs cumulés et les fréquences cumulées

Tracer le polygone des fréquences cumulées

Calculer la moyenne et la médiane d’une série après avoir centré les classes

Calculer une fréquence marginale et une fréquence conditionnelle

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Calculer l'étendue, la médiane et les quartiles

Calculer une moyenne, une médiane, des quartiles

Calculer la variance et l'écart-type

Calculer les fréquences et les fréquences cumulées

QCM Pour s’évaluer

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Faut-il croire les sondages ?

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PROBABILITÉS

COURS Pour savoir

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Le cours sur la notion de probabilité en vidéo

Le cours sur les probabilités conditionnelles en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Calculer une probabilité

Dénombrer pour calculer une probabilité

Utiliser une loi de probabilité

Calculer une proba. à l'aide d'un arbre des possibles (1)

Calculer une proba. à l'aide d'un arbre des possibles (2)

Calculer la probabilité d'une intersection

Calculer la probabilité d'une réunion

Calculer une probabilité à l'aide d'un tableau

Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre pondéré (1)

Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre pondéré (2)

Calculer une probabilité conditionnelle à l’aide d’un tableau

Calculer une probabilité conditionnelle à l’aide de la formule

Calculer une probabilité conditionnelle à l’aide d’un arbre pondéré (1)

Calculer une probabilité conditionnelle à l’aide d’un arbre pondéré (2)

Estimer une probabilité à l’aide de la loi des grands nombres

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Calculer une probabilité

Dénombrer pour calculer une probabilité

Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre des possibles

QCM Pour s’évaluer

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Les 3 renards

Lancers de dés

Des billes...

Punaise !

On fait le pari ?

Le lièvre et la tortue

Le bon branchement

Monopoly

UN PARADOXE QUI FAIT PERDRE LA BOULE !

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