2nde

Le cours sur les racines carrées en vidéo

FRACTIONS, PUISSANCES, RACINES CARRÉES

COURS Pour savoir

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Le cours sur les fractions en vidéo (rappels)

Le cours sur les puissances en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

FRACTIONS :

Effectuer des calculs de fractions

Réduire des fractions au même dénominateur
PUISSANCES :

Appliquer les formules sur les puissances

Effectuer des calculs de puissances

Effectuer un calcul de puissance. Ecriture scientifique

Effectuer des calculs avec des puissances de 10
RACINES CARRÉES :

Appliquer les formules sur les racines carrées

Extraire un carré parfait d'une racine carrée

Réduire les racines carrées (1)

Réduire les racines carrées (2)

Développer une expression contenant des racines carrées

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

√a x √b = √axb

√a + √b ≻ √a+b

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Effectuer des calculs de fractions

Réduire au même dénominateur

Effectuer des calculs de puissances

Appliquer les formules sur les puissances de 10

QCM Pour s'évaluer

Réduire les racines carrées

Développer une expression contenant des racines carrées

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Racines et cercles

La légende de Sessa

Attention aux crédits !

Piégeons la calculatrice

Le cours sur les valeurs absolues en vidéo

NOMBRES RÉELS

COURS Pour savoir

Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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Le cours sur les ensembles de nombres en vidéo

Le cours sur les intervalles en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

NATURE DES NOMBRES :

Reconnaître un entier naturel et un entier relatif

Reconnaître la nature d'un nombre

Déterminer l'arrondi d'un nombre

Donner un encadrement d’un nombre réel
INTERVALLES :

Noter les intervalles

Déterminer si un nombre réel appartient à un intervalle

Déterminer l’intersection d’intervalles

Déterminer la réunion d’intervalles
VALEURS ABSOLUES :

Comprendre la notation I...I (valeur absolue)

Utiliser la valeur absolue

Résoudre une équation avec valeur absolue

Résoudre une inéquation avec valeur absolue

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

1/3 n'est pas décimal

√2 est irrationnel

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Démontrer qu'un nombre n'est pas décimal

Utiliser les intervalles

Résoudre une inéquation

LA CLASSIFICATION DES NOMBRES

MULTIPLES, DIVISEURS ET NOMBRES PREMIERS

COURS Pour savoir

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Démontrer qu'un nombre est un multiple ou un diviseur

MÉTHODES Pour comprendre

DIVISIBILITÉ :

Résoudre un problème avec des multiples ou des diviseurs

Résoudre un problème de divisibilité (multiples)
PARITÉ :

Déterminer la parité d'un nombre (1)

Déterminer la parité d'un nombre (2)

Résoudre un problème avec des nombres pairs ou impairs
NOMBRES PREMIERS :

Vérifier si un nombre est premier

Rappel : Décomposer en un produit de facteurs premiers

Rendre une fraction irréductible

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

La somme de deux multiples de a est un multiple de a

Le carré d'un nombre impair est impair

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Déterminer tous les diviseurs d'un nombre

Déterminer la parité d'un entier

Déterminer la parité d'un produit de deux entiers

Rendre une fraction irréductible

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Codes secrets

Le robot

Télépathie mathématique

LA CONJECTURE DE GOLDBACH

Le cours sur les inéquations en vidéo

ÉQUATIONS, INÉQUATIONS

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Équations :

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Inéquations :

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Le cours sur les équations en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

ÉQUATIONS :

Résoudre une équation

Résoudre une équation-produit (1)

Résoudre une équation-produit (2)

Résoudre une équation-quotient (1)

Résoudre une équation-quotient (2)

Résoudre une équation du type x² = a
INÉQUATIONS :

Effectuer des opérations sur les inégalités

Résoudre une inéquation (1)

Résoudre une inéquation (2)

Résoudre un problème à l'aide d'une inéquation

Dresser un tableau de signes (fonction affine)

Dresser un tableau de signes

Résoudre une inéquation-produit

Résoudre une inéquation-quotient

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Résoudre une équation

Résoudre une équation avec factorisation

Résoudre une équation du type x² = a

Résoudre une équation avec fraction

Résoudre une équation-quotient

Résoudre une inéquation (1)

Résoudre une inéquation (2)

Dresser un tableau de signes (fonction affine)

Résoudre une inéquation-produit

Résoudre une inéquation-quotient

QCM (Inéquations) Pour s’évaluer

QCM (équations et inéquations) Pour s’évaluer

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

L'escalier

Moquettes !

LES VECTEURS

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Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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Construire l'image d'une figure par une translation

MÉTHODES Pour comprendre

Construire un point à partir de vecteurs

Utiliser des propriétés sur les vecteurs

Appliquer la relation de Chasles (Non exigible)

Construire un point à partir d'une somme de vecteurs

Construire un point à partir d'une égalité vectorielle

Construire un vecteur comme produit et somme de vecteurs

Exprimer un vecteur en fonction de deux autres

Démontrer que deux vecteurs sont colinéaires

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Appliquer la relation de Chasles (Non exigible)

Construire un point à partir d'une égalité vectorielle

Démontrer que deux vecteurs sont colinéaires

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Introduction de la notion de translation

Introduction de la notion de translation (suite)

Translations en mer

Construction géométrique

Constructions dans des quadrillages

Course d'orientation !

VECTEURS ET REPÉRAGE

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Lire les coordonnées d'un point dans un repère

MÉTHODES Pour comprendre

COORDONNÉES POINT, VECTEUR :

Lire les coordonnées d'un vecteur

Déterminer les coordonnées d'un vecteur par calcul

Déterminer les coordonnées d'un point défini par une égalité vectorielle

Appliquer des formules sur les coordonnées des vecteurs
COLINÉARITÉ :

Vérifier si deux vecteurs sont colinéaires

Vérifier si deux vecteurs sont colinéaires à l’aide du déterminant

Appliquer la colinéarité pour démontrer le parallélisme

Appliquer la colinéarité pour démontrer l'alignement
MILIEU, DISTANCE :

Calculer les coordonnées d'un milieu

Calculer la longueur d'un segment

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si leur déterminant est nul

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Déterminer les coordonnées d'un vecteur par calcul

Vérifier si deux vecteurs sont colinéaires

Calculer les coordonnées d'un milieu

Calculer la longueur d'un segment

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Déformations

DROITES DU PLAN

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Déterminer une équation cartésienne d’une droite avec le déterminant

MÉTHODES Pour comprendre

VECTEUR DIRECTEUR :

Déterminer les coordonnées d'un vecteur directeur
ÉQUATIONS DE DROITES :

Déterminer une équation cartésienne d'une droite (1)

Déterminer une équation cartésienne d'une droite (2)

Passer d'une équation cartésienne à l'équation réduite et réciproquement

Vérifier si un point appartient à une droite

Déterminer une équation de droite connaissant deux points
REPRÉSENTATION DE DROITES :

Tracer une droite à partir de l'équation cartésienne

Représenter une droite dans un repère
POSITION RELATIVE :

Démontrer que deux droites sont parallèles

Etudier la position relative de deux droites
PROJETÉ ORTHOGONAL :

Reconnaître un projeté orthogonal

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Une équation de droite est de la forme ax + by +c = 0

Le projeté orthogonal de M sur d est le point de d le plus proche de M

(cos a)² + (sin a)² = 1

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Déterminer une équation cartésienne d'une droite

Déterminer une équation de droite (point et vecteur directeur)

Représenter une droite dans un repère

Etudier la position relative de deux droites

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Qui suis-je ?

La parabolotrice

SYSTÈMES D’ÉQUATIONS ET DROITES

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Résoudre un système par substitution (1)

MÉTHODES Pour comprendre

Résoudre un système par substitution (2)

Résoudre un système par combinaisons linéaires (1)

Résoudre un système par combinaisons linéaires (2)

Résoudre un système par combinaisons linéaires (3)

Mettre un problème en équations (Système)

Interpréter graphiquement les solutions d'un système

Déterminer le nombre de solutions d'un système

Résoudre un système d'équations - Tuto TI

Résoudre un système d'équations - Tuto CASIO

Résoudre un système d'équations - Tuto HP

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Résoudre un système (1)

Résoudre un système (2)

Mettre un problème en équations (Système)

NOTION DE FONCTION

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Comprendre les notations sur les fonctions
f : x ↦ x² , f(x) = x² , y = x²

MÉTHODES Pour comprendre

NOTATIONS :

Résoudre un problème à l’aide d’une fonction
IMAGE, ANTÉCÉDENT :

Calculer l'image d'un nombre

Déterminer un antécédent d'un nombre
LECTURES GRAPHIQUES :

Lire graphiquement une image ou un antécédent

Déterminer graphiquement le signe d'une fonction

Résoudre graphiquement une équation

Résoudre graphiquement une inéquation

Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation
TUTOS CALCULATRICE :

Afficher une courbe - Tuto TI

Afficher une courbe - Tuto CASIO

Afficher une courbe - Tuto HP

Afficher un tableau de valeurs - Tuto TI

Afficher un tableau de valeurs - Tuto CASIO

Afficher un tableau de valeurs - Tuto HP

Déterminer un extremum - Tuto TI

Déterminer un extremum - Tuto CASIO

Déterminer un extremum - Tuto HP

Déterminer une intersection - Tuto TI

Déterminer une intersection - Tuto CASIO

Déterminer une intersection - Tuto HP

Déterminer une intersection entre deux courbes - Tuto TI

Déterminer une intersection entre deux courbes - Tuto CASIO

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Utiliser les notations sur les fonctions

Déterminer une image ou un antécédent (1)

Déterminer une image ou un antécédent (2)

Déterminer une image ou un antécédent (3)

Lire graphiquement une image ou un antécédent

Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Saint Valentin Nouveau

La ficelle (avec correction détaillée)

Périmètre et aire

LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE

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Etudier la parité d'une fonction (1)

MÉTHODES Pour comprendre

Etudier la parité d'une fonction (2)

Comparer les images par la fonction carré

Calculer une image ou un antécédent avec la fonction inverse

Résoudre une inéquation avec la fonction carré

Résoudre une inéquation avec la fonction inverse

Résoudre une inéquation avec la fonction racine carrée

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Positions relatives de x↦x, x↦x², x↦x³

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Etudier graphiquement la parité d'une fonction

Démontrer qu'une fonction n'est ni paire ni impaire

Calculer une image ou un antécédent par une fonction de référence

Résoudre une équation ou une inéquation avec une fonction de référence

Le cours sur les fonctions affines en vidéo (rappels)

VARIATIONS D’UNE FONCTION

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Le cours sur les variations en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

NOTION DE VARIATION :

Dresser un tableau de variations

Déterminer les variations d'une fonction (1)

Déterminer les variations d'une fonction (2)
CAS DES FONCTIONS AFFINES :

Reconnaître l'expression d'une fonction affine

Déterminer les variations d'une fonction affine

Représenter une fonction affine

Représenter une fonction affine (coefficient=fraction)

Déterminer graphiquement une fonction affine

Étudier le signe d'une fonction affine

Déterminer une fonctions affine - taux d'accroissement (1)

Déterminer une fonctions affine - taux d'accroissement (2)
CAS DES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE :

Etudier les variations de la fonction carré

Etudier les variations de la fonction inverse

Résoudre une inéquation avec la fonction inverse (1)

Résoudre une inéquation avec la fonction inverse (2)

Etudier les variations de la fonction racine carrée

Etudier les variations de la fonction cube

Ordonner des nombres avec la fonction cube

Résoudre une inéquation avec la fonction cube

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Variations de la fonction carré x ↦ x²

Variations de la fonction inverse x ↦ 1/x

Variations de la fonction racine carrée x ↦ √x

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Dresser un tableau de variations

Représenter une fonction affine

Déterminer graphiquement une fonction affine

Étudier le signe d'une fonction affine

QCM Pour s’évaluer (1)

QCM Pour s’évaluer (2)

INFORMATION CHIFFRÉE

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Exploiter la relation entre effectif et proportion (%)

MÉTHODES Pour comprendre

PROPORTIONS :

Calculer des pourcentages de pourcentage
ÉVOLUTIONS :

Calculer une évolution

Calculer un coefficient multiplicateur (taux d'évolution)

Déterminer un taux d'évolution

Calculer des taux d'évolution successifs

Calculer un taux d'évolution réciproque

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Calculer une proportion

Utiliser le coefficient multiplicateur

Appliquer un taux d'évolution (coefficient multiplicateur)

Calculer des taux d'évolution successifs

Calculer un taux d'évolution réciproque

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Problèmes de pourcentages en vidéo

STATISTIQUES DESCRIPTIVES

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Appliquer la linéarité de la moyenne

MÉTHODES Pour comprendre

Calculer une moyenne (1)

Calculer une moyenne (2)

Calculer une médiane dans une liste (1)

Calculer une médiane dans une liste (2)

Déterminer une médiane dans un tableau

Déterminer une médiane dans un diagramme

Calculer une étendue

Calculer les quartiles (1)

Calculer les quartiles (2)

Calculer les quartiles et l’écart interquartile

Calculer des fréquences

Calculer la variance et l'écart-type

Construire un diagramme en boîte

Afficher les caractéristiques statistiques (1) - Tuto TI

Afficher les caractéristiques statistiques (1) - Tuto CASIO

Afficher les caractéristiques statistiques (2) - Tuto TI

Afficher les caractéristiques statistiques (2) - Tuto CASIO

Afficher les caractéristiques statistiques - Tuto HP

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Calculer l'étendue, la médiane et les quartiles

Calculer une moyenne, une médiane, des quartiles

Calculer la variance et l'écart-type

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Faut-il croire les sondages ?

PROBABILITÉS

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Dénombrer pour calculer une probabilité

MÉTHODES Pour comprendre

Calculer une probabilité

Utiliser une loi de probabilité

Calculer une proba. à l'aide d'un arbre des possibles (1)

Calculer une proba. à l'aide d'un arbre des possibles (2)

Calculer la probabilité d'une intersection

Calculer la probabilité d'une réunion

Calculer une probabilité à l'aide d'un tableau

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Calculer une probabilité

Dénombrer pour calculer une probabilité

Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre des possibles

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Les 3 renards

Lancers de dés

Des billes...

Lancers de punaises

On fait le pari ?

Le lièvre et la tortue

Le bon branchement

Monopoly

UN PARADOXE QUI FAIT PERDRE LA BOULE !

Estimer une probabilité par échantillonnage

ÉCHANTILLONNAGE

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MÉTHODES Pour comprendre

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Les statistiques du professeur Raoult !