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Cours et exercices - Niveau TERMINALE

NOUVEAUX PROGRAMMES 2020

ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ

Analyse

LES SUITES

LIMITE DES FONCTIONS

DÉRIVATION

CONTINUITÉ DES FONCTIONS

CONVEXITÉ

FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN

FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES

PRIMITIVES ET ÉQ. DIFFÉRENTIELLES

CALCUL INTÉGRAL

Algèbre et géométrie

COMBINATOIRE ET DÉNOMBREMENT

VECTEURS, DROITES ET PLANS DE L’ESPACE

ORTHOGONALITÉ DANS L’ESPACE

REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS CARTÉSIENNES

Probabilités

LOI BINOMIALE

LOI DES GRANDS NOMBRES

FORMULAIRE :
Tout le cours résumé en 7 pages

ALGO. ET PROGRAMMATION

ALGO AU LYCÉE (Python)

MATHS COMPLÉMENTAIRES

Analyse

LES SUITES

LIMITES DES FONCTIONS

DÉRIVATION

CONTINUITÉ DES FONCTIONS

CONVEXITÉ

FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN

PRIMITIVES ET ÉQ. DIFFÉRENTIELLES

CALCUL INTÉGRAL

Probabilités et statistique

LOIS DISCRÈTES

LOIS À DENSITÉ

STATISTIQUE

MATHS EXPERTES

Algèbre et géométrie

NOMBRES COMPLEXES

ÉQUATIONS POLYNOMIALES

Arithmétique

DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES

PGCD ET NOMBRES PREMIERS

Graphes et matrices

MATRICES

GRAPHES

PROGRAMME OFFICIEL

PROGRESSIONS PROPOSÉES

Numérique, algorithmique

Problèmes ouverts, jeux

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Toutes les vidéos niveau Tale

CONSEILS :

RÉUSSIR EN MATHS

PROGRESSER EN MATHS

ORIENTATION

DONNER DES COURS PART.

TOUT POUR LE BAC :

SUJETS CORRIGÉS (vidéos)

FORMULAIRE (Spé)

DÉM. AU BAC (Spé)

ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ

LES SUITES - Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE :

Apprendre à effectuer une dém. par récurrence

Utiliser le symbole de somme Σ

Démontrer par récurrence l'expression générale d'une suite

Démontrer par récurrence la monotonie d'une suite
LIMITES DE SUITES :

Calculer une limite à l'aide des formules d'opération

Calculer une limite avec une forme indéterminée (1)

Calculer une limite avec une forme indéterminée (2)

Calculer une limite avec une forme indéterminée (3)

Calculer une limite avec une forme indéterminée (4)
COMPARAISON ET ENCADREMENT :

Calculer une limite à l'aide du théorème de comparaison

Calculer une limite à l'aide du théorème d'encadrement
CONVERGENCE :

Démontrer qu'une suite est majorée ou minorée

Appliquer le théorème de convergence monotone
SUITES ARITHMETICO-GÉOMÉTRIQUES :

Exprimer une suite arithmético-géométrique en fonction de n

Déterminer le sens de variation d'une suite arithmético- géométrique

Déterminer la limite d'une suite arithmético-géométrique
SUITES GÉOMÉTRIQUES :

Calculer la limite d'une suite géométrique (1)

Calculer la limite d'une suite géométrique (2)

Calculer la limite d'une suite géométrique (3)

Calculer la limite d'une somme de termes d'une suite géométrique
ALGORITHMIQUE :

Algo : Calculer des termes d'une suite – Tuto HP

Algo : Calculer des termes d'une suite - Tuto TI

Algo : Calculer des termes d'une suite - Tuto Casio

Algo : Calculer des termes d'une suite - Tuto Numworks

Algo : Calculer des termes d'une suite - Tuto Python

Algo : Calculer la somme des termes d'une suite - Tuto TI

Algo : Calculer la somme des termes d'une suite - Tuto Casio

Algo : Calculer la somme des termes d'une suite - Tuto Numworks

Algo : Calculer la somme des termes d'une suite - Tuto Python

Algo : Déterminer un seuil pour une suite – Tuto TI

Algo : Déterminer un seuil pour une suite – Tuto Casio

Algo : Déterminer un seuil pour une suite – Tuto Numworks

Algo : Déterminer un seuil pour une suite – Tuto Python

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

L’inégalité de Bernoulli

Divergence vers +∞ d’une suite minorée par une suite divergeant vers +∞

Toute suite croissante non majorée tend vers +∞

Limite de (qⁿ)

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Calculer la somme des termes d'une suite arithmétique

Effectuer une démonstration par récurrence

Exercice BAC (Suites)

Exercice BAC (Suites, pourcentages, algo)

Exercice BAC (Suites, logarithme)

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Élégantes sommes

Notion de limite d'une suite

Factorielles

L'escalier convergent

Taux de reproduction R de la Covid-19

Bactéries

Limite d'une suite

Études de suites

Achille et le paradoxe de l'infini

La légende de Sessa

Illustrer la notion de convergence d'une suite géométrique

La preuve que 0,99... = 1

UN PEU D’HISTOIRE : Le problème de Syracuse

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LIMITES DES FONCTIONS - Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

LIMITES DE FONCTIONS :

Déterminer graphiquement des limites d'une fonction

Tracer une courbe à partir du tableau de variations

Calculer une limite à l'aide des formules d'opération

Calculer une limite avec une forme indéterminée (1)

Calculer une limite avec une forme indéterminée (2)

Calculer une limite avec une forme indéterminée (3)

Calculer une limite avec une forme indéterminée (4)

Calculer une limite avec une forme indéterminée (5)
ASYMPTOTES :

Démontrer qu'une droite est asymptote horizontale

Démontrer qu'une droite est asymptote verticale

Démontrer qu'une droite est asymptote oblique
FONCTIONS COMPOSÉES :

Calculer la limite d'une fonction composée

Calculer la limite d'une fonction composée (avec expo.)
COMPARAISON ET ENCADREMENT :

Calculer une limite à l'aide du théorème de comparaison

Calculer une limite à l'aide du théorème d’encadrement

Calculer une limite par croissance comparée (exp et puissances)

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Limites en +∞ et en –∞ de la fonction exponentielle.

Croissance comparée de x ↦ xⁿ et exp en +∞

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Avec les asymptotes, c'est facile !

Etudes de fonctions

Le plongeur

L'escalier convergent

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DÉRIVATION - Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

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Rappels : Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Rappels de première

Identifier la composée de deux fonctions

Composer deux fonctions

Déterminer la dérivée d’une fonction composée (1)

Déterminer la dérivée d’une fonction composée (2)

Déterminer la dérivée d’une fonction composée (3)

Etudier une fonction composée 1/6 : Ensemble de définition

Etudier une fonction composée 2/6 : Limites

Etudier une fonction composée 3/6 : Dérivabilité (experts)

Etudier une fonction composée 4/6 : Variations

Etudier une fonction composée 5/6 : Asymptotes

Etudier une fonction composée 6/6 : Représentation

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Etudier la position relative de la courbe de la fonction exponentielle et de la droite d'équation y=x

Déterminer une équation d'une tangente horizontale à une courbe

Etudier une fonction exponentielle 1/3 : Limites

Etudier une fonction exponentielle 2/3 : Variations

Etudier une fonction exponentielle 3/3 : Représentation

Exercice BAC (Fonction expo., convexité, intégration)

Exercice BAC (Fonction expo., dérivation, convexité)

Voir également un cours complet sur la fonction exponentielle

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CONTINUITÉ DES FONCTIONS - Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Etudier graphiquement la continuité d'une fonction

Etudier la continuité d'une fonction

Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires (1)

Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires (2)

Algo : Comprendre l'algorithme de dichotomie

Étudier une suite définie par une relation de récurrence à l'aide d'une fonction (1)

Étudier une suite définie par une relation de récurrence à l'aide d'une fonction (2)

Étudier le sens de variation d'une suite à l'aide de sa fonction associée

Déterminer un encadrement de la solution d'une équation - Tuto HP

Déterminer un encadrement de la solution d'une équation - Tuto TI

Déterminer un encadrement de la solution d'une équation - Tuto CASIO

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Exercice BAC (Limite, dérivée, continuité, convexité, suites)

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Pourcentages à taux variable

Escaliers, spirales et suites

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CONVEXITÉ - Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Déterminer la dérivée seconde

Reconnaitre graphiquement la convexité

Etudier la convexité

Reconnaitre graphiquement un point d'inflexion

Etudier la convexité pour résoudre un problème

Prouver une inégalité en utilisant la convexité

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

f est convexe si f' est croissante

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Étudier la convexité d'une fonction

Étudier une fonction exponentielle

Exercice BAC (Limite, dérivée, continuité, convexité, suites)

Exercice BAC (logarithme, convexité, integration, algo)

Exercice BAC (Fonction expo., dérivation, convexité)

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

SNOOPY NOUVEAU

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FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN - Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Appliquer les formules sur les logarithmes

Résoudre une équation contenant des logarithmes (1)

Résoudre une équation contenant des logarithmes (2)

Résoudre une équation à l'aide de logarithmes

Résoudre une inéquation contenant des logarithmes

Dériver une fonction contenant des logarithmes

Calculer une limite par croissance comparée (1)

Calculer une limite par croissance comparée (2)

Etudier une fonction contenant des logarithmes

Etudier la position relative : logarithme népérien et droite y=x

Dériver une fonction logarithme du type ln(u)

Etudier une fonction logarithme du type ln(u) 1/3 : Limites

Etudier une fonction logarithme du type ln(u) 2/3 : Variations

Etudier une fonction logarithme du type ln(u) 3/3 : Représentation

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Calcul de la fonction dérivée de la fonction logarithme népérien

Limite en 0 de x ↦ x ln(x)

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Exercice BAC (Logarithme, dérivation)

Exercice BAC (logarithme, convexité, integration, algo)

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Evolution du nombre de cas

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FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES - Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

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Rappels : Le cours de 1ère en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Résoudre une équation trigonométrique (1)

Résoudre une équation trigonométrique (2)

Résoudre une inéquation trigonométrique

Reconnaître graphiquement parité et périodicité

Etudier la parité d'une fonction

Compléter un graphique par parité et périodicité

Calculer une limite à l'aide du théorème de comparaison

Calculer une limite à l'aide du théorème d’encadrement

Etudier une fonction trigonométrique 1/4 : Parité

Etudier une fonction trigonométrique 2/4 : Périodicité

Etudier une fonction trigonométrique 3/4 : Variations

Etudier une fonction trigonométrique 4/4 : Représentation

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PRIMITIVES ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES - Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

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Le cours sur les primitives en vidéo

Le cours sur les équa.diff. en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Vérifier si une fonction est une primitive d'une autre

Calculer LA primitive d'une fonction

Calculer une primitive (1)

Calculer une primitive (2)

Calculer une primitive (3)

Calculer une primitive (4)

Vérifier qu’une fonction est solution d’une équation différentielle

Résoudre une équation différentielle du type y’=ay

Résoudre une équation différentielle du type y’=ay+b (1)

Résoudre une équation différentielle du type y’=ay+b (2)

Résoudre une équation différentielle du type y’=ay+f

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Deux primitives d’une même fonction diffèrent d’une constante

Solutions de l’équation différentielle y’=ay

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Exercice BAC (Équa. diff, exponentielles, suites)

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CALCUL INTÉGRAL - Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Calculer une intégrale par calculs d'aire (1)

Calculer une intégrale par calculs d'aire (2)

Calculer une intégrale - Tuto HP

Calculer une intégrale - Tuto TI

Calculer une intégrale - Tuto CASIO

Etudier une fonction définie par une intégrale

Calculer une intégrale (1)

Calculer une intégrale (2)

Calculer une intégrale (3)

Calculer une intégrale à l'aide des formules de linéarité

Encadrer une intégrale

Calculer l'aire entre deux courbes

Calculer la valeur moyenne d'une fonction

Calculer une intégrale par parties (1)

Calculer une intégrale par parties (2)

Calculer une intégrale par parties (3)

Étudier une suite d’intégrales

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

La fonction F : x ↦ ∫ƒ(t)dt est une primitive de ƒ

Si F est une primitive de f alors ∫f(x)dx = F(b) - F(a)

Formule de l'intégration par parties

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Exercice BAC (Fonction expo., intégration, algo)

Exercice BAC (Fonction expo., dérivation, intégration)

Exercice BAC (Logarithme, dérivation, intégration, algo)

Exercice BAC (logarithme, convexité, integration, algo)

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COMBINATOIRE ET DÉNOMBREMENT - Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Dénombrer en utilisant un diagramme

Appliquer le principe multiplicatif pour dénombrer

Dénombrer des p-uplets d’un ensemble à p éléments

Dénombrer en utilisant les arrangements

Dénombrer en utilisant les permutations

Dénombrer en utilisant les combinaisons

Arrangement, permutation, combinaison... : lequel choisir ?

Calculer des coefficients binomiaux (1)

Calculer des coefficients binomiaux (2)

Utiliser le triangle de Pascal

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Propriété du triangle de Pascal

Nombre de parties d’un ensemble

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VECTEURS, DROITES ET PLANS DE L’ESPACE - Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo : Droites, vecteurs, plans

Le cours en vidéo : Positions relatives, parallélisme, orthogonalité

MÉTHODES Pour comprendre

Représenter des combinaisons linéaires de vecteurs donnés

Exprimer un vecteur comme combinaisons linéaires de vecteurs

Démontrer que deux plans sont parallèles (avec les vecteurs)

Démontrer que 4 points sont coplanaires

Reconnaitre une base de l’espace

Décomposer un vecteur dans une base pour démontrer l'alignement (dans le plan)

Décomposer un vecteur dans une base pour démontrer l'alignement (dans l'espace)

Lire des coordonnées dans l’espace

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Décomposer un vecteur dans une base pour démontrer l'alignement (dans le plan)

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Jour et nuit

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ORTHOGONALITÉ DANS L’ESPACE - Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Calculer un produit scalaire dans l'espace

Démontrer que deux vecteurs sont orthogonaux

Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité

Démontrer que deux droites sont orthogonales

Démontrer qu'un vecteur est normal à un plan

Déterminer un vecteur normal à un plan

Déterminer la distance d’un point à un plan (projection orthogonale)

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Le projeté orthogonal d’un point M sur un plan P est le point de P le plus proche de M

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REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUAT. CARTÉSIENNES
- Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Utiliser la représentation paramétrique d'une droite

Déterminer une équation cartésienne d'un plan

Déterminer l'intersection d'une droite et d'un plan

Déterminer les coordonnées du projeté́ orthogonal d’un point sur une droite

Déterminer l'intersection de deux plans - Non exigible

Démontrer que deux plans sont orthogonaux

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Équation cartésienne d'un plan défini par un vecteur normal et un point

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Exercice BAC (Vecteurs, représentations paramétriques)

Exercice BAC (Produit scalaire, droite, plan, algo)

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LOI BINOMIALE - Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

RAPPELS : PROBABILITÉS CONDITIONNELLES :

Calculer une probabilité conditionnelle

Appliquer la formule des probabilités totales

Démontrer l'indépendance entre deux événements
SUCCESSIONS D'ÉPREUVES :
Calculer des probabilités sur une succession d’épreuves indépendantes
LOI BINOMIALE :

Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre (loi binomiale)

Calculer un coefficient binomial

Calculer un coefficient binomial : Formules

Calculer un coefficient binomial : triangle de Pascal

Calculer une probabilité avec une loi binomiale
TUTORIELS :

Calculer une probabilité pour une loi binomiale - Tuto TI

Calculer une probabilité pour une loi binomiale - Tuto Casio

Calculer une probabilité pour une loi binomiale - Tuto HP

Calculer une proba pour une loi bino (formule) - Tuto TI

Calculer une proba pour une loi bino (formule) - Tuto Casio

Calculer une proba pour une loi bino (formule) - Tuto HP

Etablir la loi de probabilité (loi binomiale) - Tuto TI

Etablir la loi de probabilité (loi binomiale) - Tuto Casio

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Expression de la loi binomiale à l’aide des coefficients binomiaux

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre (loi binomiale)

Calculer une probabilité avec une loi binomiale

Exercice BAC (Loi binomiale)

Exercice BAC (Proba. conditionnelles) 1

Exercice BAC (Proba. conditionnelles) 2

Exercice BAC (Proba. conditionnelles) 3

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Covid-19 et risque de contact

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LOI DES GRANDS NOMBRES - Enseignement de spécialité -

COURS Pour savoir

Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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Le cours en vidéo : Somme de variables aléatoires

Le cours en vidéo : Concentration, loi des grands nombres

MÉTHODES Pour comprendre

Déterminer la loi d’une somme de variables aléatoires

Simplifier les calculs d'espérance et de variance à l'aide d'une variable aléatoire de transition

Calculer l’espérance et la variance d'une somme de variables aléatoires (1)

Calculer l’espérance et la variance d'une somme de variables aléatoires (2)

Calculer l’espérance pour une loi binomiale

Calculer la variance et l’écart-type pour une loi binomiale

Calculer l’espérance, la variance et l’écart-type d’une variable aléatoire moyenne

Appliquer l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev

Appliquer l’inégalité de concentration pour déterminer la taille d’un échantillon

Appliquer la loi des grands nombres

DÉMONSTRATIONS AU PROGRAMME

Calculer l'espérance et la variance pour une loi binomiale

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Calculer l'espérance, la variance et l'écart-type pour une loi binomiale

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Le QCM

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MATHÉMATIQUES COMPLÉMENTAIRES

LES SUITES - Mathématiques complémentaires -

COURS Pour savoir

Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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MÉTHODES Pour comprendre

LIMITES DE SUITES :

Calculer une limite à l'aide des formules d'opération

Calculer une limite avec une forme indéterminée - Non exigible

Calculer une limite à l'aide du théorème de comparaison

Calculer une limite à l'aide du théorème d'encadrement
SUITES GÉOMÉTRIQUES :

Calculer la limite d'une suite géométrique (1)

Calculer la limite d'une suite géométrique (2)

Calculer la somme des termes d’une suite géométrique

Calculer la limite de la somme des premiers termes d'une suite géométrique

Modéliser un problème à l’aide d’une suite géométrique
SUITES ARITHMÉTICO-GÉOMÉTRIQUES :

Exprimer une suite arithmético-géométrique en fonction de n

Déterminer le sens de variation d'une suite arithmético-géométrique

Déterminer la limite d'une suite arithmético-géométrique
SUITES ET FONCTIONS :

Étudier une suite définie par une relation de récurrence à l'aide d'une fonction (1)

Étudier une suite définie par une relation de récurrence à l'aide d'une fonction (2)
TUTORIELS :

Afficher la représentation graph. sur la calculatrice - Tuto HP

Afficher la représentation graph. sur la calculatrice - Tuto TI

Afficher la représentation graph. sur la calculatrice - Tuto Casio

ALGORITHMIQUE :

Algo : Calculer des termes d'une suite - Tuto HP

Algo : Calculer des termes d'une suite - Tuto TI

Algo : Calculer des termes d'une suite - Tuto Casio

Algo : Calculer des termes d'une suite - Tuto Numworks

Algo : Calculer des termes d'une suite - Tuto Python

Algo : Calculer la somme des termes - Tuto TI

Algo : Calculer la somme des termes - Tuto Casio

Algo : Calculer la somme des termes - Tuto Numworks

Algo : Calculer la somme des termes - Tuto Python

Algo : Déterminer un seuil pour une suite - Tuto TI

Algo : Déterminer un seuil pour une suite - Tuto Casio

Algo : Déterminer un seuil pour une suite - Tuto Numworks

Algo : Déterminer un seuil pour une suite - Tuto Python

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Calculer la somme des termes d'une suite arithmétique

Bac ES - Pondichery 2015 - Exercice 2

Bac ES - Nelle Calédonie 2016 - Exercice 2

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Notion de limite d'une suite

Achille et le paradoxe de l'infini

La légende de Sessa

Une histoire de Toto

Taux de reproduction R de la Covid-19

Bactéries

Escaliers, spirales et suites

Illustrer la notion de convergence d'une suite géométrique

Décibels ♬ : Téléphones VS Avion

La preuve que 0,99... = 1

UN PEU D’HISTOIRE : Le problème de Syracuse

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LIMITES DES FONCTIONS - Mathématiques complémentaires -

COURS Pour savoir

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MÉTHODES Pour comprendre

Déterminer graphiquement des limites d'une fonction

Calculer une limite à l'aide des formules d'opération

Calculer une limite avec une forme indéterminée (1) - Non exigible

Calculer une limite avec une forme indéterminée (2) - Non exigible

Démontrer qu'une droite est asymptote horizontale

Démontrer qu'une droite est asymptote verticale

Calculer la limite d'une fonction composée

Calculer la limite d'une fonction composée (avec expo.)

Calculer une limite à l'aide du théorème de comparaison

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Etudes de fonctions

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DÉRIVATION - Mathématiques complémentaires -

COURS Pour savoir

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Rappels : Le cours de 1ère en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Rappels de première

Déterminer la dérivée d’une fonction composée

Etudier une fonction composée

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Déterminer une équation d'une tangente horizontale à une courbe

Etudier la position relative de la courbe de la fonction exponentielle et de la droite d'équation y=x

Bac ES - Nouvelle Calédonie 2016 - Exercice 4

Bac ES - Pondichery 2015 - Exercice 3

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CONTINUITÉ DES FONCTIONS - Mathématiques complémentaires -

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Etudier graphiquement la continuité d'une fonction

Etudier la continuité d'une fonction

Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires (1)

Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires (2)

Algo : Comprendre l'algorithme de dichotomie

Déterminer un encadrement de la solution d'une équation - Tuto HP

Déterminer un encadrement de la solution d'une équation - Tuto TI

Déterminer un encadrement de la solution d'une équation - Tuto CASIO

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CONVEXITÉ - Mathématiques complémentaires -

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Déterminer la dérivée seconde

Reconnaitre graphiquement la convexité

Etudier la convexité

Reconnaitre graphiquement un point d'inflexion

Etudier la convexité pour résoudre un problème

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Étudier la convexité d'une fonction

Étudier une fonction exponentielle

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

SNOOPY NOUVEAU

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FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN - Mathématiques complémentaires -

COURS Pour savoir

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Déterminer la fonction réciproque d’une fonction

Appliquer les formules sur les logarithmes

Résoudre une équation contenant des logarithmes (1)

Résoudre une équation contenant des logarithmes (2)

Déterminer un seuil pour une suite géométrique

Résoudre une inéquation contenant des logarithmes

Dériver une fonction logarithme

Etudier la fonction logarithme népérien

Etudier une fonction contenant des logarithmes

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Etudier la position relative : logarithme népérien et droite y=x

Bac ES - Pondichery 2015 - Exercice 4

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Evolution du nombre de cas

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PRIMITIVES ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES - Mathématiques complémentaires -

COURS Pour savoir

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Le cours sur les primitives en vidéo

Le cours sur les équa.diff. en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Vérifier si une fonction est une primitive d'une autre

Calculer LA primitive d'une fonction

Calculer une primitive (1)

Calculer une primitive (2)

Calculer une primitive (3)

Calculer une primitive (4)

Vérifier qu’une fonction est solution d’une équation différentielle

Résoudre une équation différentielle du type y’=ay

Résoudre une équation différentielle du type y’=ay+b (1)

Résoudre une équation différentielle du type y’=ay+b (2)

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CALCUL INTÉGRAL - Mathématiques complémentaires -

COURS Pour savoir

Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

Calculer une intégrale par calculs d'aire (1)

Calculer une intégrale par calculs d'aire (2)

Calculer une intégrale - Tuto HP

Calculer une intégrale - Tuto TI

Calculer une intégrale - Tuto CASIO

Etudier une fonction définie par une intégrale

Calculer une intégrale (1)

Calculer une intégrale (2)

Calculer une intégrale (3)

Encadrer une intégrale

Calculer l'aire entre deux courbes

Calculer la valeur moyenne d'une fonction

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LOIS DISCRÈTES - Mathématiques complémentaires -

COURS Pour savoir

Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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Le cours sur la loi binomiale en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

RÉPÉTITION D'EXPÉRIENCES :

Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre (Rappel)

Calculer une probabilité avec une répétition d'expériences
LOI BINOMIALE :

Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre (loi binomiale)

Calculer un coefficient binomial

Calculer un coefficient binomial : Formules

Calculer un coefficient binomial : triangle de Pascal

Calculer une probabilité avec une loi binomiale

Calculer l'espérance pour une loi binomiale

Calculer la variance et l'écart-type pour une loi binomiale
LOI GÉOMÉTRIQUE :

Calculer une probabilité pour une loi géométrique

Calculer une probabilité en utilisant la propriété de la loi géométrique par l’absence de mémoire
TUTORIELS :

Calculer une probabilité pour une loi binomiale - Tuto TI

Calculer une probabilité pour une loi binomiale - Tuto Casio

Calculer une probabilité pour une loi binomiale - Tuto HP

Calculer une proba pour une loi bino (formule) - Tuto TI

Calculer une proba pour une loi bino (formule) - Tuto Casio

Calculer une proba pour une loi bino (formule) - Tuto HP

Etablir la loi de probabilité (loi binomiale) - Tuto TI

Etablir la loi de probabilité (loi binomiale) - Tuto Casio

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Calculer une probabilité à l'aide d'un arbre (loi binomiale)

Calculer une probabilité avec une loi binomiale

Calculer l'espérance, la variance et l'écart-type pour une loi binomiale

QCM pour s'évaluer

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Covid-19 et risque de contact

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LOIS À DENSITÉ - Mathématiques complémentaires -

COURS Pour savoir

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MÉTHODES Pour comprendre

Déterminer si une fonction est une densité de probabilité

Utiliser une loi de probabilité à densité

Calculer l'espérance d'une loi à densité

Utiliser la loi uniforme

Utiliser la loi exponentielle

Utiliser la propriété d’absence de mémoire

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Roulement à billes

Les lunettes

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STATISTIQUE - Mathématiques complémentaires -

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MÉTHODES Pour comprendre

Représenter un nuage de points et déterminer le point moyen

Utiliser un ajustement affine par la méthode des points moyens (interpolation et extrapolation)

Utiliser un ajustement affine par la méthode des moindres carrés

Calculer un coefficient de corrélation

Effectuer un ajustement se ramenant par changement de variable à un ajustement affine

ACTIVITÉS, PROBLÈMES Pour s'entraîner

Baccalauréat

Téléphones portables

Nombre de cas de la Covid-19

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MATHÉMATIQUES EXPERTES

NOMBRES COMPLEXES - Mathématiques expertes -

COURS Pour savoir

Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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Chapitre 3 :

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Chapitre 4 :

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Le cours en vidéo

MÉTHODES Pour comprendre

ASPECT ALGÉBRIQUE :

Ecrire un nombre complexe sous forme algébrique (1)

Ecrire un nombre complexe sous forme algébrique (2)

Déterminer le conjugué d'un nombre complexe

Résoudre une équation dans ℂ avec nombre conjugué

Appliquer la formule du binôme

Résoudre une équation du second degré dans ℂ
ASPECT GÉOMÉTRIQUE :

Déterminer l'affixe d'un vecteur

Utiliser une affixe en géométrie

Calculer le module d'un nombre complexe (1)

Calculer le module d'un nombre complexe (2)

Calculer un argument

Passer de la forme trigonométrique à la forme algébrique

Passer de la forme algébrique à la forme trigonométrique (1)

Passer de la forme algébrique à la forme trigonométrique (2)

Démontrer qu'un nombre appartient à U
NOMBRES COMPLEXES ET TRIGONOMÉTRIE :

Calculer des valeurs de cos et sin à l'aide des formules d'addition

Calculer des valeurs de cos et sin à l'aide des formules de duplication

Résoudre une équation trigonométrique

Ecrire un nombre complexe sous forme exponentielle (1)

Ecrire un nombre complexe sous forme exponentielle (2)

Passer de la forme exponentielle à la forme algébrique

Utiliser la forme exponentielle

Appliquer la formule de Moivre

Appliquer les formules d’Euler pour linéariser
APPLICATIONS EN GÉOMÉTRIE :

Appliquer les nombres complexes à la géométrie

Déterminer un ensemble de points (1)

Déterminer un ensemble de points (2)

Déterminer un ensemble de points (3)

Résoudre une équation en utilisant les racines de l'unité

Utiliser les racines n-ièmes de l’unité

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Résoudre une équation trigonométrique (form. addition)

Appliquer la formule de Moivre

Appliquer les formules d’Euler

Exercice du Bac (Nombres complexes)

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Les complexes ont bon coeur

Une spirale très complexe

L'hypoténuse est nulle

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ÉQUATIONS POLYNOMIALES - Mathématiques expertes -

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MÉTHODES Pour comprendre

Résoudre une équation du second degré dans ℂ

Résoudre une équation de degré 3 à coefficients réels dont une racine est connue

Factoriser un polynôme dont une racine est connue

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DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES - Mathématiques expertes -

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La notion de congruence (en 1min)

MÉTHODES Pour comprendre

DIVISIBILITÉ :

Démontrer que le carré d'un nombre impair est impair

Dém. par l'absurde : Utiliser la définition de la divisibilité

Dém. avec réciproque : Utiliser la propriété des combinaisons linéaires

Déterminer le quotient et le reste d'une division euclidienne

Déterminer le quotient et le reste d'une division euclidienne (en fonction de n)

Dém. par disjonction des cas : Démontrer une divisibilité
CONGRUENCES :

Utiliser les congruences

Démontrer une congruence

Utiliser les propriétés des congruences

Résoudre une équation avec des congruences (1)

Résoudre une équation avec des congruences (2)

Démontrer une divisibilité à l'aide des congruences

Calculer un reste à l'aide d'une congruence

Coder/décoder à l'aide d'un chiffrement affine (1)

Coder/décoder à l'aide d'un chiffrement affine (2)

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Démontrer une divisibilité à l'aide des congruences

Exercice du Bac (Divisibilité, congruences)

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Massages codés NOUVEAU

L'algorithme de Kaprekar

Le lecteur de pensée

Version vidéo : Télépathie mathématique

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UNE CONJECTURE : La persistance des nombres

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PGCD ET NOMBRES PREMIERS - Mathématiques expertes -

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MÉTHODES Pour comprendre

PGCD :

Déterminer le PGCD de deux nombres (Diviseurs)

Déterminer le PGCD de deux nombres (Algo. d'Euclide - version collège)

Déterminer le PGCD de deux nombres (Algo. d'Euclide)

Déterminer le PGCD de deux nombres (Algo. des soustractions)

Déterminer le PGCD de deux nombres (Formule)

Chercher tous les diviseurs communs à deux nombres

Vérifier si deux nombres sont premiers entre eux
THÉOMÈMES DE BEZOUT ET DE GAUSS :

Déterminer les coefficients dans l'identité de Bezout

Utiliser le théorème de Bezout

Déterminer un inverse modulo n

Appliquer le théorème de Gauss

Résoudre une équation du type ax+by=c (Equation diophantienne)

NOMBRES PREMIERS :

Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers

Déterminer le PGCD et le PPCM par décomposition

Déterminer tous les diviseurs d'un nombre par décomposition

Appliquer le petit théorème de Fermat

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Exercice du Bac (Arithmétique, matrices)

UN PEU D’HISTOIRE : Le problème de Goldbach

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MATRICES - Mathématiques expertes -

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Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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MÉTHODES Pour comprendre

OPÉRATIONS SUR LES MATRICES :

Calculer la somme de deux matrices

Calculer le produit d'une matrice par un réel

Calculer le produit d'une matrice carrée par une matrice colonne

Calculer le produit de deux matrices carrées

Calculer une puissance d'une matrice

Effectuer des calculs de matrices - Tuto HP

Effectuer des calculs de matrices - Tuto TI

Effectuer des calculs de matrices - Tuto CASIO
INVERSE DE MATRICES :

Vérifier si une matrice est inversible

Démontrer que deux matrices sont inverses

Calculer l'inverse d'une matrice

ÉQUATIONS MATRICIELLES :

Résoudre une équation matricielle

Résoudre un système à l'aide de matrices
SUITES DE MATRICES :

Calculer les termes d'une suite à l'aide de matrices

Déterminer si une suite de matrices est convergente

Déterminer une suite constante de matrices

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

En noir et blanc

Partis politiques

Good luke !

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GRAPHES - Mathématiques expertes -

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Chapitre 1 :

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Chapitre 2 :

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MÉTHODES Pour comprendre

Appliquer la propriété de la somme des degrés

Reconnaître une chaîne et un cycle

Déterminer la matrice d'adjacence

Déterminer le nombre de chaînes reliant deux sommets

Déterminer le plus court chemin

Déterminer la matrice d'adjacence (graphe orienté)

Déterminer une matrice de transition

Calculer une probabilité à l'aide d'un graphe probabiliste

Déterminer un état stable

EXERCICES CORRIGÉS Pour s'entraîner

Exercice du Bac (Arithmétique, matrices)

Exercice du Bac (Graphes probabilistes, matrices)

Exercice du Bac (Graphes, matrices)

ACTIVITÉS, PROBLÈMES

Aquariums

La carte de France

Le Pays Maudit

Contrat d'assurance

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Cours et exercices - Niveau TERMINALE

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